|
|
---title: Définir les outils mathématiques de niveau 2 : proposition 1published: trueroutable: truevisible: falselessons: - slug: define-g12-mathematical-tools-p1 order: 3 - slug: define-234-mathematical-tools-p1 order: 1---
#### Définir les outils mathématiques requis au niveau 2
### Proposition 1
--------------------------------------------------------
avec une **première classification pour ordonner un peu** le brainstorming (numération, géométrie, etc).Elle *ne présage pas des titres de chapitres*.
N'hésitez pas à créer une nouvelle classification si nécessaire.
-------------------------------------------------------------
Les *outils mathémétiques de niveau 1* **$`+`$** :
<!------------------------------------------------------------------------------
NUMERATION, OPERATIONS ET FONCTIONS USUELLES------------------------------------------------------------------------------->! *Numération, opérations et fonction usuelles*
* $`\mathbf{log_p\,n}`$, définie comme : si $`q=p^n`$, alors $`\log_p(q)=n`$, où $`n,p,q`$ sont des entiers et $`p,q`$ positifs. (besoin pour introduire des éléments de physique importants)
* *Projection orthogonale*, relation avec la fonction $`\cos`$ * *produit scalaire de deux vecteurs*
-----------(CME-FR)Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :* Les relations de trigonométrie : * $`\sin(a+b)=\sin\,a\;\cos\,b + \sin\,b\;\cos\,a`$ * $`\sin(a-b)=\sin\,a\;\cos\,b - \sin\,b\;\cos\,a`$ * $`\cos(a+b)=\cos\,a\;\cos\,b - \sin\,b\;\sin\,a`$ * $`\cos(a-b)=\cos\,a\;\cos\,b + \sin\,b\;\sin\,a`$ et savoir retrouver les autres
* L'identité remarquable : $`(a+b)(a-b)=a^2-b^2`$
<!------------------------------------------------------------------------------
ENSEMBLES------------------------------------------------------------------------------->! *Les ensembles*
<!------------------------------------------------------------------------------
GÉOMÉTRIE ET COORDONNÉES------------------------------------------------------------------------------->! *Géométrie et coordonnées*
<!------------------------------------------------------------------------------
ÉQUATIONS------------------------------------------------------------------------------->! *Équations*
* *Équations du second degré :* **$`a\,x^2 + b\,x + c = 0`$**
* Savoir *poser en équations un problème qui relève du système d'équations* **$`\left\{\begin{array}{c} a_1\,x + b_1\,y = c_1 \\ a_2\,x + b_2\,y = c_2 \end{array}\right.`$** *et le résoudre* (de façon non matricielle).
* Savoir *poser en équations un problème qui relève du système d'équations* **$`\left\{\begin{array}{c} a_1\,x + b_1\,y + c_1\,z = d_1 \\ a_2\,x + b_2\,y + c_2\,z = d_2 \\ a_3\,x + b_3\,y + c_3\,z = d_3 \end{array}\right.`$** et voir que la résolution (de façon non matricielle) est simple mais fastidieuse.
|
