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---title: magnetostatics-overviewpublished: truevisible: truelessons: - slug: gravitation-electrostat-magnetostat order: 3---
<!--titre partie principale : MAGNÉTOSTATIQUE -->
## Quelles perceptions m'indiquent la présence d'un champ magnétique statique?
<!--titre équivalent partie principale : LE CHAMP MAGNÉTIQUE -->
Il faudra une introduction....Cette belle photo qui résume bien notre lien sensible (dans notre vie de chaquejour) avec le champ magnétique, pourra après, lorsque les niveaux 1 et 2 seront créés, passer dans ces niveaux inférieurs. Pour l'instant, elle est là.
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## Quels effets induit un champ magnétique statique ?
<!--titre équivalent partir principale : LE CHAMP MAGNÉTIQUE -->
### Une force sur une particule chargée en mouvement
### Une force sur un conducteur parcouru par un courant
### Force résultante sur une spire parcourue par un courant
#### Spire dans un champ magnétique uniforme
#### Spire dans un champ magnétique non uniforme
### Moments et couple exercés sur une spire parcourue par un courant
magnétostatique.. statique..
## Pourquoi se limiter aux vide ou aux milieu non magnétiques ?
<!--titre équivalent partir principale : MAGNETOSTATIQUE dans le VIDE ou les MILIEUX
NON MAGNETIQUES -->
## Comment se créer un champ magnétique statique ?
Là aussi, cette photo pourra passer au niveaux 1 et 2 quand ils seront créés sur le magnétisme.
### Un courant élémentaire stationnaire
Biot et Savart
<!--### Un champ électrique variable dans le temps (à virer, pas magnétostatique)-->
## Que te dit le théorème d'Ampère intégral ?
<!-- l'équivalent partie "main" sera ""Théorème d'Ampère (intégral)"-->
* Soit une **distribution quelconque de courant** dans l'espace, qui créé *un champ magnétique* $`\overrightarrow{B}`$ en tout point de l'espace,<br><br>et soit un **ligne fermée C quelconque** dans l'espace.
* Soit une **surface ouverte S quelconque qui s'appuie sur le contour C**.
* Choisis une **orientation quelconque du contour C**, et **oriente en conséquencechaque surface élémentaire dS** constituant la surface S selon la **règle d'orientation de l'espace dite "de la main droite"**.
Partant de la loi de Biot et Savart, le théorème d'Ampère montre que :
* La **circulation du champ d'induction magnétique $`B`$ le long du contour C**est égale à la *somme algébrique des courants électriques traversant la surface S*, <br><br>**$`\oint_C \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{dl} = \mu_0 \cdot \sum_n \overline{I_n}`$** <br> ou, ce qui revient au même, au *flux du vecteur densité volumique de courant à travers la surface S*<br><br>**$`\oint_C \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{dl} = \mu_0 \cdot \iint_S \overrightarrow{j} \cdot \overrightarrow{dS}`$**
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----------## Quelle est l'utilité du théorème d'Ampère intégral ?
## Comment dois-tu l'utiliser ?
## Pourquoi le théorème d'Ampère intégral est-il insuffisant ?
<br>_Champ magnétique créé par 3 courants électriques rectilignes, infinis et stationnaires,se propageant dans une direction perpendiculaire au plan de représentation du champmagnétique._
* Dans les *cas simples*, **l'oeil humain repère immédiatement** les points centre de rotationdes lignes de champ magnétique, qui localisent *les causesdu champ magnétique* dans le plan d'observation.
* Le **théorème d'Ampère intégral** précise, lors d'une circulation non nulle du champ magnétiquele long d'un chemin fermé, la somme totale des courants à l'origine de cette circulation, mais *ne permet pas la localisation précise des sources* du champ magnétique.
* Il **doit exister une propriété locale** (à l'échelle mésoscopique, donc apparaissant ponctuelle à la résolution de l'observation) qui en tout point de l'espace *relie le champ magnétiqueà sa cause élémentaire locale*.
## Une idée pour relier une propriété locale du champ magnétique locale à sa cause ?
* Dans la **démonstration du théorème dAmpère** (partie principale), *aucune échelle de taille n'est précisée* pour les choix du contour d'Ampère et d'une surface s'appuyant sur ce contour.
* $`\Longrightarrow`$ idée 1 : faire tendre le contour d'Ampère vers un **contour mésoscopique plan autour de chaque point** de résolution de l'espace, la *circulation* ainsi calculée sera une *propriété locale du champ*.
* $`\Longrightarrow`$ idée 2 : choisir pour *surface associée* la **portion de plan mésoscopique délimité par le contour précédent**, le *flux du courant* à travers cette surface mésoscopique déduit du théorème d'Ampère sera ainsi un *courant local*.
* Cette idée est à la **base de la notion de champ rotationnel** d'un champ vectoriel.
## Qu'est-ce que le champ rotationnel de B ?
Le champ rotationnel de B est un **champ vectoriel**.
En *tout point M de l'espace*, le vecteur **$`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{B_M}`$ indique** :
* en mots :<br>\- le **plan local** dans lequel s'effectue la **rotation de $`\overrightarrow{B_M}`$** par sa *direction*.<br>$`\Longrightarrow`$ la *direction de $`\overrightarrow{j}`$*, vecteur densité volumique de courant.<br><br>\- le **sens de la rotation** de $`\overrightarrow{B_M}`$ par le *sens de $`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{B_M}`$et la *règle d'orientation* de l'espace.<br>$`\Longrightarrow`$ le *sens de $`\overrightarrow{j}`$*, vecteur densité volumique de courant.<br><br>\- l'**intensité du champ magnétique créé** par *norme de $`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{B_M}`$*<br>$`\Longrightarrow`$ la *norme de $`\overrightarrow{j}`$*, vecteur densité volumique de courant.
* mathématiquement et plus précis : **$`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{B}=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}`$**
## Comment se détermine son expression en coordonnées cartésiennes ?
## Comment visualiser et mémoriser le théorème de Stokes ?
<!-- l'équivalent partie "main" sera ""Le théorème de Stokes"-->*Guide de démonstration et Aide à la mémorisation*
* Soit un **champ vectoriel $`\overrightarrow{X}(\overrightarrow{r})`$**, et un**contour fermé C** dans l'espace.<br>$`\Longrightarrow \overrightarrow{X}`$ est défini en chaque point de C.
* Soit le **choix d'un sens de parcours positif** sur le contour C, qui oriente les déplacements élémentaires $`\overrightarrow{X}`$ de ce contour.<br>$`\Longrightarrow`$ la circulation $`\mathcal{C}`$ de $`\overrightarrow{X}`$ le long de C peutêtre calculée.
* Soit une **surface quelconque ouverte S s'appuyant sur C**.
<!-- cette figure ci-dessous n'est peut-être pas nécessaire. On verra s'il y a des questions étudiantes.
* Sur chaque branche de l'ensemble des surfaces élémentaires constituant le surface S, la circulation de \overrightarrow{X}`$ est défini -->
* Le **sens positif d'orientation sur C** *impose le sens positif d'orientationdes contours élémentaires** fermés qui délimitent les surfaces élémentaires de S.
* La **règle d'orientation de lespace de la main droite** permet alors l'*orientationde chacune des surfaces élémentaires* de S.
* Ou **1 figure GIF** ?
## Que te dit le théorème d'Ampère local ?
<!-- l'équivalent partie "main" sera ""Théorème d'Ampère (intégral)"-->
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