courses/00.brainstorming-pedagogica.../45.synthesis-structuring/10.math-tools/10.n1/textbook.fr.md

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title: Brainstorming sur les outils mathématiques requis à chaque niveau
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### Brainstorming sur les outils mathématiques requis à chaque niveau

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#### Avant-propos

C'est une **étape importante**, parce l'outil mathématique définit à chaque niveau
sera une **contrainte forte** *que devra respecter chaque thème* 
**dans les sciences expérimentales** (mécanique, électromagnbétisme, chimie, ...)

**La mathématique est à part**. Qu'il soit possible que les mathématiques soient en avance
d'un niveau par rapport aux sciences expérimentale fera bientôt l'objet d'un vote.
Si le résultat du vote est en ce sens, le programme de mathématique à chaque niveau
pourra être différent de celui de l'outil mathématique.<br>
(Par exemple, si il est décidé que les équations différentielles n'apparaissent dans les sciences
expérimentale qu'au niveau 3, l'étude des équations différentielles pourrait commencer en mathématique
dans le niveau 2).

#### Pour participer 


Pour **ajouter une proposition, créez la** dans ou à la suite (suivant la logique de la proposition)
des propositions existantes. Pour cela, commencer par :<br>
*nouveau [BRST-EMG1-numéro] + (trois initiales entre parenthèse vous représentants) + Titre*

Pour **réagir à une proposition existante**, rajouter votre commentaire à la suite des autres
en commençant par trois initiales entre parenthèse vous représentants :
(CLM) : commentaire d'untel
*(mes initiales) : mon commentaire*

Pour **communiquer mes propositions**, soit:
* directement sur le GitLab m3p2 avec votre login/password :<br>
si vous n'y êtes pas déjà, allez sur https://gitlab.m3p2.com/brainstorming-123-electromagnetism,<br>
et à la fin de la page, dans l'encadré vert cliquez sur "Améliorer ce cours".
* sur le google drive projet m3p2 dans le document Brainstorming-1-electromagnetism.docx.
* ou envoyer un email à ... en précisant :<br>
la référence [BRST-EMG1-numéro], ce qui m'identifie (mes initiales) et mon commentaire
 (+ un titre si c'est une nouvelle proposition)_

Le Gitlab sera maintenu à jour de vos propositions, traduites aussi en anglais et en espagnol.<br>
_(Cela n'est pas requis, mais si vous pouvez aussi faire votre contribution en français, plus en_
_anglais ou en espagnol, cela allègera ce travail de traduction)._<br>
Cette page à ce niveau peut être vue en version multilangues à :<br>
https://m3p2.com/polyglot/brainstorming-pedagogical-teams/synthesis-structuring/electromagnetism/n1

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#### Brainstorming sur les outils mathématiques requis au niveau 1

Les différents propositions sont numérotées : elles commencent par :<br>
*[BM-numéro] : Titre* <br>
_(BM pour Brainstorming Main)_

* Pour **réagir à une proposition existante**, rajouter votre commentaire à la suite des autres
en commençant par trois initiales entre parenthèse vous représentants :<br>
(CLM) : commentaire d'untel<br>
*(mes initiales) : mon commentaire*

* Pour **ajouter une proposition**, créez là dans ou à la suite (suivant la logique de la proposition)
des propositions existantes. Pour cela, commencer par un nouveau *[BM-numéro] : Titre*

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Dans le désordre, comment organiser tout cela?

### Géométrie


### Numération 1

Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :

* Chiffres et nombres (base 10)
* Nombres entiers, positifs et négatifs
* Nombres réels
* Les quatres opérations $`+\;-\;\times\;\div`$
* Les fractions
* Théorème de Pytahgore / règle de trois (en relation avec les fractions et le triangle rectangle)
* Comparaison $`\lt\;\le\;\gt\;\ge`$

### Ensembles 

Pour apprendre à caractériser, classer et 
(avec l'objectif de ne pas être binaire et apprendre à relativiser)

* Ensembles/sous-ensembles
* Ensemble d'éléments avec plusieurs caractéristiques :<br>
$`\quad\Longrightarrow`$ A partir d'un même ensemble, différentes possibilités de sous ensembles
selon la caractérisation retenue des éléments.<br>
$`\quad\Longrightarrow`$ même en choisissant une même caractérisation, parois subjectivité 
(exemple : classer des éléments par leurs couleurs, mais :
   * On mets volontairement des bleus verts, des jaunes orangés, etc (exercice individuel de classifications,
   puis comparaison avec statistique des classements)
   * Différences culturelles : différences culturelles de perception des couleurs
 (exemple : 2 mots différents en russe pour le bleu ciel et le bleu marine)
   * la perception de la couleur selon les environnements lumineux.
 
### Numération 2 

Découverte, manipulation de compréhension

* Les bases numériques (nécessite les ensembles et numération 1)