diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md
index 470713bd5..5370f8012 100644
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@@ -124,6 +124,10 @@ They *cannot be compared*.
                                    
 Fig "mechanics-vectors-collinear.png" ready for use.
 
+#### addition et soustraction de vecteurs
+
+
+#### vecteurs lié&s, vecteurs libres
 
                                                      
 #### Base vectorial / Base vectorielle / Base of a vector space
@@ -439,6 +443,17 @@ $`\quad\Longrightarrow\quad cos (\widehat{\overrightarrow{U},\overrightarrow{V}}
 
 #### Produit vectoriel de 2 vecteurs
 
+* [ES]  .<br>
+[FR] Le produit vectoriel de deux vecteurs $`\vec{U}`$ et $`\vec{V}`$ non nuls et non 
+colinéaires de l'espace, noté $`\vec{U}\land\vec{V}`$ est un vecteur $`\vec{W}`$ :<br>
+\- de norme $`||\vec{W}||=||\vec{W}|\cdot||\vec{W}|\cdot sin(\widehat{\overrightarrow{U},\overrightarrow{V}})`$
+\- de direction perpendiculaire au plan définit par les deux vecteurs $`\vec{U}`$ et $`\vec{V}`$.
+\- et de sens donné par la règle de la main droite : si le sens du premier vecteur $`\vec{U}`$ 
+est indiqué par le pouce, le sens du deuxième vecteur $`\vec{V}`$ par l'index, alors le sens du
+produit vectoriel $`\vec{W}=\vec{U}\land\vec{V}`$ est donné par le majeur.
+.<br>
+
+
 ##### Produit vectoriel de 2 vecteurs dans une base quelconque 
 
 ##### Produit vectoriel de 2 vecteurs dans une base orthonormée