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@@ -414,7 +414,15 @@ $`\displaystyle\quad\forall \overrightarrow{V}\in\mathcal{P}\quad \overrightarro
 $`\displaystyle\quad\overrightarrow{U}\cdot\overrightarrow{V}=U_1\,V_1 + U_2\,V_2 + ... + U_n\,V_n = \sum_{i=1}^n\;U_i\,V_i`$
 
 
-##### Calcul de l’angle entre 2 vecteurs  dans une base orthonormée 
+##### Calcul de l’angle entre 2 vecteurs dans une base orthonormée de l'espace ($`n=3`$)
+
+$`\begin{array}{l}\left.\overrightarrow{U}\cdot\overrightarrow{V}=||\overrightarrow{U}||\cdot||\overrightarrow{V}||\cdot 
+cos (\widehat{\overrightarrow{U},\overrightarrow{V}})//
+\overrightarrow{U}\cdot\overrightarrow{V}=U_1\,V_1 + U_2\,V_2 + U_3\,V_3\right|\quad\Longrightarrow`$
+$`\quad cos (\widehat{\overrightarrow{U},\overrightarrow{V}})=\dfrac{U_1\,V_1 + U_2\,V_2 + U_3\,V_3}{||\overrightarrow{U}||\cdot||\overrightarrow{V}||}`$
+$`\quad \widehat{\overrightarrow{U},\overrightarrow{V}}= arcos\left(\dfrac{U_1\,V_1 + U_2\,V_2 + U_3\,V_3}
+{||\overrightarrow{U}||\cdot||\overrightarrow{V}||}\right)`$
+
 
 #### Produit vectoriel de 2 vecteurs