From 03d9971b5656b78311b6847a780b7355b07a84c7 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Tue, 11 Aug 2020 18:08:38 +0200 Subject: [PATCH] Update textbook.fr.md --- .../05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md | 8 +++++++- 1 file changed, 7 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md index a0336dfdb..501763055 100644 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md +++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md @@ -57,7 +57,11 @@ They *cannot be compared*. [EN] Two **vectors $`\vec{A}`$ et $`\vec{B}`$** are **non collinear** if they lie on *non parallel lines* :

Pour tout nombre réel $`\alpha`$ on peut écrire $`\overrightarrow{A} \ne \alpha\cdot\overrightarrow{B}`$.
"$`\vec{A}`$ et $`\vec{B}`$ sont non colinéaires" $`\Longleftrightarrow \forall\; \alpha\in\mathbb{R}`$$`\quad\overrightarrow{A} \ne\alpha\cdot\overrightarrow{B}`$ - + +Fig "mechanics-vectors-collinear.png" ready for use. + + + #### Base vectorial / Base vectorielle / Base of a vector space ##### En un plano $`\mathcal{P}`$ / Dans un plan $`\mathcal{P}`$ / In a plane $`\mathcal{P}`$ @@ -73,6 +77,8 @@ Si $`(\vec{a}\,,\,\vec{b})`$ est une base d'un plan $`\mathcal{P}`$, alors tout $`\Longrightarrow \quad\forall \overrightarrow{V}\in\mathcal{P}`$$`\quad\exists ! (\alpha,\beta)\in\mathbb{R}^2`$$`\quad \overrightarrow{V}=\alpha\cdot\overrightarrow{a}+\beta\cdot\overrightarrow{b}`$ +Fig "mechanics-vector-base-plane_L1200.gif" ready for use. + ##### Dans un espace vectoriel $`\mathcal{E}`$ de dimension $`n`$ * **n vecteurs ordonnés** dans un *n-upplet $`(\vec{e_1},\vec{e_2},...,\vec{e_n})`$* forment une **base** d'un espace vectoriel $`\mathcal{E}`$ de dimension $`n`$, si *tout vecteur $`\vec{V}`$* de cet espace $`\mathcal{E}`$ se décompose de *façon unique* en une *combinaison linéaire* des vecteurs $`\vec{e_1},\vec{e_2},...,\vec{e_n}`$.