diff --git a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/04.electromagnetism-in-media/02.electromagnetic-waves-in-media/main/textbook.fr.md b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/04.electromagnetism-in-media/02.electromagnetic-waves-in-media/main/textbook.fr.md index 7df21f6e1..9a4a30b08 100644 --- a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/04.electromagnetism-in-media/02.electromagnetic-waves-in-media/main/textbook.fr.md +++ b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/04.electromagnetism-in-media/02.electromagnetic-waves-in-media/main/textbook.fr.md @@ -246,3 +246,56 @@ magnétique (en $`A.m^{-1}`$). Ces 4 équations de Maxwell dites généralisées prennent en compte les propriétés du milieu traversé par l'onde électromagnétique. +De plus, dans un milieu, le vecteur de Poynting s'écrit de façon générale (exprimé +en $`W.m^{-2}`$) : + +\begin{equation} +\vec{\Pi} = \vec{E} \wedge \vec{H} \, \text{,} +\end{equation} +et la densité volumique d'énergie (exprimé en W.m$^{-3}$) : +\begin{equation} +u = \dfrac{1}{2} (\vec{E}.\vec{D} + \vec{B}.\vec{H}) \, \text{.} +\end{equation} + +##### Relations constitutives des milieux + +**Lorsque les milieux sont linéaires** (au sens vectoriel du terme) , ils sont alors +caractérisés par des grandeurs intrinsèques qui permettent de relier simplement +la densité volumique de courant de charge libre $`\vec{j}_{libre}$, l'induction +électrique $`\vec{D}`$ et l'excitation magnétique $`\vec{H}`$ aux champs électrique +$`\vec{E}`$ et magnétique $`\vec{B}`$ auxquels ils sont soumis. On peut ainsi définir +*trois relations constitutives des milieux* : + +**$`\quad \vec{j}_{libre} \; = \; \sigma \vec{E}\quad`$** , avec *$`\sigma`$* la +*conductivité électrique* du milieu, + +**$`\quad \vec{D} \; = \; \epsilon \vec{E}\quad`$**, avec *$`\epsilon`$* la *permittivité +diélectrique* du milieu, + +**$`\quad \vec{B} \; = \; \mu \vec{H}\quad`$**, avec *$`\mu`$* la *perméabilité +magnétique* du milieu. + + + +Il est possible de définir des **grandeurs relatives par rapport au vide** pour +les deux dernières, à savoir : + +**$`\quad \epsilon_r \; = \; \dfrac{\epsilon}{\epsilon_0}\quad `$** la *permittivité +diélectrique relative* du milieu, + +**$`\quad \mu_r \; = \; \dfrac{\mu}{\mu_0}\quad`$** la *perméabilité magnétique +relative* du milieu + + +