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Claude Meny 5 years ago
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@ -818,13 +818,15 @@ Les amplitudes des rayons transmis successifs, pour un rayon premier rayon trans
**$`\underline{A}_{\,trans\,N}`$**$`=r_{21}^{2N}\cdot e^{\,N\,i\,\phi}\cdot A_{trans\,0}`$**$`\;=R^{N}\cdot e^{\,N\,i\,\phi} \cdot \underline{A}_{\,trans\,0}`$** **$`\underline{A}_{\,trans\,N}`$**$`=r_{21}^{2N}\cdot e^{\,N\,i\,\phi}\cdot A_{trans\,0}`$**$`\;=R^{N}\cdot e^{\,N\,i\,\phi} \cdot \underline{A}_{\,trans\,0}`$**
Ainsi entre deux faisceaux successifs $`A_{trans\,n-1}`$ et $`A_{trans\,n}`$, l'amplitude décroit d'un facteur complexe $`r_{21}^2\;e^{\,i\,\phi}=R\;e^{\,i\,\phi}`$ constant. L'amplitude totale s'écrit :
Ainsi entre deux faisceaux successifs $`A_{trans\,n-1}`$ et $`A_{trans\,n}`$, l'amplitude décroit d'un facteur
complexe $`r_{21}^2\;e^{\,i\,\phi}=R\;e^{\,i\,\phi}`$ constant. L'amplitude totale s'écrit :
$`\underline{A}_{\,tot}=\underline{A}_{\,trans\,0}`$ $`\underline{A}_{\,tot}=\underline{A}_{\,trans\,0}`$
$`\cdot\left(1+R\cdot e^{\,i\,\phi}+R^2`\cdot e^{\,2\,i\,\phi}+R^3\cdot e^{\,3\,i\,\phi}\right.`$ $`\cdot\left(1+R\cdot e^{\,i\,\phi}+R^2`\cdot e^{\,2\,i\,\phi}+R^3\cdot e^{\,3\,i\,\phi}\right.`$
$`\left.\;+...R^N\cdot e^{\,N\,i\,\phi}+...\right)`$ $`\left.\;+...R^N\cdot e^{\,N\,i\,\phi}+...\right)`$
Les termes entre parenthèse forme une suite géométrique de raison $`R\,e^{\,i\,\phi}`$. la méthode de calcul de la somme $`S_N`$ des N premiers termes à été rappelée et utilisée précédemment dans ce chapitre. Nous avons donc :
Les termes entre parenthèse forme une suite géométrique de raison $`R\,e^{\,i\,\phi}`$. la méthode de calcul de la somme $`S_N`$ des N premiers
termes à été rappelée et utilisée précédemment dans ce chapitre. Nous avons donc :
$`\displaystyle\sum_{j=0}^N \underline{A}_{\,trans\,j}=\underline{A}_{\,trans\,0}\;\dfrac{1-R^{N+1}\,e^{\,(N+1)i\,\phi}}{1-R\,e^{\,i\,\phi}}`$ $`\displaystyle\sum_{j=0}^N \underline{A}_{\,trans\,j}=\underline{A}_{\,trans\,0}\;\dfrac{1-R^{N+1}\,e^{\,(N+1)i\,\phi}}{1-R\,e^{\,i\,\phi}}`$

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