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@@ -42,31 +42,35 @@ $`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X}`$ du champ vectoriel $`\overrightarro
 Un champ vectoriel, par définition, s'étend dans les trois directions de l'espace. 
 A priori, sauf dans des cas spécifiques très simples, la direction autour de 
 laquelle une composante tournante du champ vectoriel est non visible et inconnue.
-Je ne peux donc que tester la composante rotation du champ vectoriel  en un point M 
+Je ne peux donc que tester la composante rotation du champ vectoriel 
+$`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X}`$ en un point M 
 et autour d'un axe arbitraire représenté par un vecteur unitaire . 
 
-Je considère, dans le plan perpendiculaire à  au point P, un contour fermé C
-entourant le point M. Je choisi comme sens positif de circulation sur ce contour C 
-le sens positif conventionnel donné par la règle de la main droite : si mon pouce
-tendu indique la direction du vecteur , alors l'orientation de les quatre autres 
-doigts indique le sens positif de rotation. La circulation du champ vectoriel  le 
-long du contour C s'écrit 
-
+Je considère, dans le plan perpendiculaire à $`\overrightarrow{n}`$ au point P, 
+un contour fermé C entourant le point M. Je choisi comme sens positif de circulation 
+sur ce contour C le sens positif conventionnel donné par la règle de la main droite :
+si mon pouce tendu indique la direction du vecteur $`\overrightarrow{n}`$, alors
+l'orientation de les quatre autres doigts indique le sens positif de rotation. 
+La circulation du champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ le long du contour C s'écrit 
 
+$`\oint_{C} \overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{dl}`$
 
 Ce contour C inscrit dans un plan délimite une surface plane d'aire S
 
-
+$`S = \iint_{S \leftrightarrow C} dS`$
 
 Je diminue maintenant la taille de ce contour entourant le point M, de ce fait la
 longueur l du contour C et l'aire S de la surface plane délimitée par C tendent 
 toutes deux vers zéro. Par définition, la limite lorsque S tend vers zéro du rapport
-"circulation de  le long du contour C" par "l'aire S de la surface plane délimitée 
-par C" donne la composante dans la direction  d'un vecteur appelé rotationnel du 
-champ vectoriel  au point M. L'écriture mathématique de cette définition est beaucoup
-plus simple :
-
-        (1)
+"circulation de $`\overrightarrow{X}`$ le long du contour C" par "l'aire S de la 
+surface plane délimitée par C" donne la composante dans la direction $`\overrightarrow{n}`$
+d'un vecteur appelé rotationnel du champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ au point M.
+L'écriture mathématique de cette définition est beaucoup plus simple :
+
+$`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M} \cdot \overrightarrow{n}
+=
+\lim_{\substack{S \to 0 \\ en\,M}} \: \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot 
+\overrightarrow{dl}}{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}`$        (1)
 
 Ainsi, si le plan dans lequel s'effectue la rotation du champ vectoriel  au voisinage
 de M est bien le plan perpendiculaire à , alors le vecteur  indique bien la direction