From 0d05103fbe4dee66c9baa97a10993f7e9826a760 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Thu, 11 Mar 2021 18:21:26 +0100 Subject: [PATCH] Delete cheatsheet.fr.md --- .../cheatsheet.fr.md | 59 ------------------- 1 file changed, 59 deletions(-) delete mode 100644 01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/02.electromagnetic-waves-vacuum/02.electromagnetism-waves-vacuum-overview/cheatsheet.fr.md diff --git a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/02.electromagnetic-waves-vacuum/02.electromagnetism-waves-vacuum-overview/cheatsheet.fr.md b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/02.electromagnetic-waves-vacuum/02.electromagnetism-waves-vacuum-overview/cheatsheet.fr.md deleted file mode 100644 index acd85dffc..000000000 --- a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/02.electromagnetic-waves-vacuum/02.electromagnetism-waves-vacuum-overview/cheatsheet.fr.md +++ /dev/null @@ -1,59 +0,0 @@ ---- -title : electromagnetism- -published : false -visible : false ---- - -### Equations de Maxwell - -Les équations de Maxwell locales précises les propriétés du champ électromagnétique -en tout point de l'espace. - - -$`div \overrightarrow{E} = \dfrac{\rho}{\epsilon_0}`$ - -$`\overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{E} = -\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}`$ - -$`div \overrightarrow{B} = 0`$ - -$`\overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{B} = \mu_0\;\overrightarrow{j} + -\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{j}}{\partial t}`$ - -$`\rho`$ est la densité volumique de charge totale. -$`\overrightarrow{j}`$ est la densité volumique de courant totale. - -! Note : -! $`\rho`$ est la densité volumique de charge totale - -de solution - - -### Rappel de l'équation d'onde d'un champ vectoriel - - -$`\Delta \overrightarrow{X} - \dfrac{1}{v_{\phi}} \; \dfrac{\partial^2 \;\overrightarrow{X}}{\partial\; t^2}=0`$ - -de solution générale ... - - -### Equation d'onde pour le champ électromagnétique -(Ou "Etude du Laplacien du champ électromagnétique") - -$`\overrightarrow{rot} \, \left( \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E} \right) -=-\mu_0\;\dfrac{\partial \overrightarrow{j}}{\partial t} + -\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{E}}{\partial t^2}`$ -

- -* $`\overrightarrow{grad} \left( div \; \overrightarrow{E} \right) = \overrightarrow{grad}\left( \dfrac{\rho}{\epsilon_O} \right)`$ - -La reconstruction de -$`\Delta \;\overrightarrow{E} =\overrightarrow{grad} \left(div\;\overrightarrow{E}\right) - \overrightarrow{rot}\, \left(\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{E}\right)`$ -donne : - -$`\Delta \;\overrightarrow{E} = \overrightarrow{grad}\left( \dfrac{\rho}{\epsilon_O} \right) + \mu_0\;\dfrac{\partial \overrightarrow{j}}{\partial t} + -\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{E}}{\partial t^2}`$ - -ce qui donne par identification au premier terme de l'équation d'onde : - -$`\Delta \;\overrightarrow{E}-\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{E}}{\partial t^2} = \dfrac{1}{\epsilon_O} \; -\overrightarrow{grad}\left(\rho \right)+ \mu_0\;\dfrac{\partial \overrightarrow{j}}{\partial t} `$