From 147b900b9e3089d24d8a9bc620c4b70590cb22ef Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Claude Meny <claude.meny@irap.omp.eu>
Date: Sat, 11 Apr 2020 12:20:46 +0200
Subject: [PATCH] Update textbook.fr.md

---
 .../textbook.fr.md                            | 26 +++++++++++++------
 1 file changed, 18 insertions(+), 8 deletions(-)

diff --git a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/interferences-diffraction/interference-diffraction-main/textbook.fr.md b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/interferences-diffraction/interference-diffraction-main/textbook.fr.md
index d33134f88..53d50d62b 100644
--- a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/interferences-diffraction/interference-diffraction-main/textbook.fr.md
+++ b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/interferences-diffraction/interference-diffraction-main/textbook.fr.md
@@ -263,15 +263,24 @@ Au total, la **distribution d'intensité en fonction du pas de déphasage  $`\ph
 
 #### Propriétés de la fonction $`Interf_{res}`$
 
-Le phénomène d'interférences se traduisant par l'alternance de franges sombres et brillantes, et se mesurant localement par le contraste à partir de l'intensité maximum et l'intensité minimum entre deux franges succesives, j'étudie les positions et intensités des maximum et minimum de cette fonction.
+Le phénomène d'interférence se traduisant par l'alternance de franges sombres et
+brillantes, et se mesurant localement par le contraste à partir de l'intensité maximum 
+et l'intensité minimum entre deux franges successives, j'étudie les positions et 
+intensités des maxima et minima de cette fonction.
 
-Cette fonction prendra clairement un maximum appelé **maximum principal** lorsque son *dénominateur $`sin^2\dfrac{\phi}{2}`$ s'annule*, ce qui est réalisé *aux valeurs de $`\phi`$* telles que :
+Cette fonction prendra clairement un maximum appelé **maximum principal** lorsque 
+son *dénominateur $`sin^2\dfrac{\phi}{2}`$ s'annule*, ce qui est réalisé *aux valeurs
+de $`\phi`$* telles que :
 
  $`sin^2 \dfrac{\phi}{2} = 0 \quad\Longleftrightarrow \quad\dfrac{\phi}{2}=k\pi`$
- 
- *$`\quad\Longleftrightarrow\quad \mathbf{\phi=2\,k\pi\;\quad}`$, avec $`\mathbf{k \in \mathbb{Z}}`$*.
+  *$`\quad\Longleftrightarrow\quad \mathbf{\phi=2\,k\pi\;\quad}`$, avec $`\mathbf{k \in \mathbb{Z}}`$*.
   
-Pour trouver l'intensité de ces maxima, je dois étudier la valeur de $`interf_{res}(\phi)`$ dans la limite où $`\phi`$ tend vers $`2\,k\pi`$. En ces points, le dénominateur et le numérateur de la fonction $`interf_{res}(\phi)`$ s'annulent, la valeur de la fonction est alors indéterminée. Je lève cette indétermination en calculant la limite de la fonction $`interf_{res}(\phi)`$ en ces points  $`\phi=2\,k\pi`$, en m'aidant d'un développement limité.`$
+Pour trouver l'intensité de ces maxima, je dois étudier la valeur de $`interf_{res}(\phi)`$ 
+dans la limite où $`\phi`$ tend vers $`2\,k\pi`$. En ces points, le dénominateur et le
+numérateur de la fonction $`interf_{res}(\phi)`$ s'annulent, la valeur de la fonction est
+alors indéterminée. Je lève cette indétermination en calculant la limite de la fonction 
+$`interf_{res}(\phi)`$ en m'aidant d'un développement limité au voisinage de ces points
+$`\phi=2\,k\pi`$,.`$
 
 ! *RAPPEL :*
 !
@@ -285,7 +294,8 @@ Pour trouver l'intensité de ces maxima, je dois étudier la valeur de $`interf_
 ! $`f(x) \simeq f(x_0)+\sum_{i=1}^{n}\dfrac{(x-x_0)^i}{i\,! }\cdot f^{(i)}(x_0)`$
 !
 
-Je pose $`x=\dfrac{N\phi}{2}`$ et je calcule les premiers termes d'un développement limité de la fonction $`f(x)=\sin^2\;x'`$ au voisinage de $`x_0=2N\,k\pi`$ :
+Je pose $`x=\dfrac{N\phi}{2}`$ et je calcule les premiers termes d'un développement 
+limité de la fonction $`f(x)=\sin^2\;x'`$ au voisinage de $`x_0=2N\,k\pi`$ :
 
 * $`f(x_0)=sin^2(2\,k\pi)=0`$
 
@@ -319,12 +329,12 @@ $`=\dfrac{\dfrac{N^2\phi^2}{4}}{\dfrac{\phi^2}{4}}`$
 
 ! *IMPORTANT :* 
 !
-! Les *maxima principaux de la fonction Interférences-réseau* ont une *même intensitéqui croît comme $`N^2`$*, carré du nombre d'ondes qui interfèrent.
+! Les *maxima principaux de la fonction Interférences-réseau* ont une *même intensité qui croît comme $`N^2`$*, carré du nombre d'ondes qui interfèrent.
 !
  
 **Entre ces maxima principaux**, la fonction Interférence-réseau possède **plusieurs
 minima nuls** localisés aux valeurs de $`\phi`$ pour lesquelles le numérateur de la 
-fonction s'annule, soient *aux valeurs* 
+fonction s'annule, soit *aux valeurs* 
 
 $`sin^2 \dfrac{N\phi}{2} = 0 \quad\Longleftrightarrow \quad\dfrac{N\phi}{2}=k\pi`$