diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/05.first-steps/30.en/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/05.first-steps/30.en/textbook.fr.md
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-### Brainstorming sur les outils mathématiques requis à chaque niveau
+### Brainstorming on the mathematical tools required at each level
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-#### Avant-propos
+#### Foreword
-C'est une **étape importante**, parce l'outil mathématique définit à chaque niveau
-sera une **contrainte forte** *que devra respecter chaque thème*
-**dans les sciences expérimentales** (mécanique, électromagnbétisme, chimie, ...)
+This is an **important step**, because the mathematical tool defines at each level
+will be a **strong constraint** *that each theme must respect*
+**in experimental sciences** (mechanics, electromagnetism, chemistry, ...)
-**La mathématique est à part**. Qu'il soit possible que la *mathématique* soient *en avance
-d'un niveau* par rapport aux sciences expérimentale fera bientôt l'*objet d'un vote*.
-Si le résultat du vote est en ce sens, le programme de mathématique à chaque niveau
-pourra être différent de celui de l'outil mathématique.
-(Par exemple, si il est décidé que les équations différentielles n'apparaissent dans les sciences
-expérimentale qu'au niveau 3, l'étude des équations différentielles pourrait commencer en mathématique
-dans le niveau 2).
+**Mathematics is separate**. That it is possible that *mathematics* are *in advance of a level*
+compared to the experimental sciences will soon be *subject to a vote*.
+If the result of the vote is in this sense, the mathematics program at each level
+may be different from that of the mathematical tool.
+(For example, if it is decided that differential equations appear in
+experimental science at level 3, the study of differential equations could begin in mathematics
+in level 2).
-#### Pour participer
+#### To participate
-Pour **ajouter un élément de mathématique** dans un niveau :
- * classer le dans le chapitre correspondant (et si besoin créer un nouveau chapitre)br>
- (exemple : numération, ensembles, géométrie, ...)
+To **add a math element** to a level :
+ * classify it in the corresponding chapter (and if necessary create a new chapter)
+ (example: numeration, sets, geometry, ...)
- * écrire votre proposition, et terminer sur la même ligne par trois initiales XXX vous identifiant + votre langue natale (ES, FR ou EN), le tout entre parenthèse.
- (exemple : (XXX-FR) ).
+ * write your proposal, and end on the same line with three initials XXX identifying you + your native language (ES, FR or EN), all in brackets.
+ (example: (XXX-FR)).
-Pour **réagir à une proposition existante** :
- * à la suite de l'élément, rajouter votre commentaire (à la suite des autres commentaires)
-en commençant par trois initiales XXX vous identifiant + votre langue natale (ES, FR ou EN)
+To **react to an existing proposal** :
+ * after the element, add your comment (following the other comments)
+starting with three initials XXX identifying you + your native language (ES, FR or EN), add your comment after the others
+starting with three initials in parenthesis you represent, all in parenthesis.
+ (example: (XXX-FR)).
-rajouter votre commentaire à la suite des autres
-en commençant par trois initiales entre parenthèse vous représentants, , le tout entre parenthèse.
- (exemple : (XXX-FR) ).
+#### Where to contribute?
-#### Où contribuer ?
+To **communicate my proposals**, either :
+* directly on the GitLab m3p2 with your login/password, and after a little training on Git.
+To do this, if you are not already there, go to :
+
For level 1: https://m3p2.com/fr/brainstorming-pedagogical-teams/synthesis-structuring/math-tools/n1/en
+For level 2: https://m3p2.com/fr/brainstorming-pedagogical-teams/synthesis-structuring/math-tools/n2/en
+For level 3: https://m3p2.com/fr/brainstorming-pedagogical-teams/synthesis-structuring/math-tools/n3/en
+For the level: https://m3p2.com/fr/brainstorming-pedagogical-teams/synthesis-structuring/math-tools/n4/en
-Pour **communiquer mes propositions**, soit:
-* directement sur le GitLab m3p2 avec votre login/password, et après une petite formation sur Git.
-Pour cela, si vous n'y êtes pas déjà, allez sur :
- * Pour les niveaux 1 et 2 : https://gitlab.m3p2.com/brainstorming-g12-mathematical-tools
- * Pour les niveaux 2, 3 et 4 : https://gitlab.m3p2.com/brainstorming-234-mathematical-tools
-* Dans le Googledoc M3P2 dont le lien vous a été donné.
- La contribution est à faire dans le dossier "Herramientas matemáticas", dans les documents words :
- * pour le niveau 1 : Niv/Lev_MatToo_1.docx
- * niveau 2 : Niv/Lev_MatToo_2.docx
- * niveau 3 : Niv/Lev_MatToo_3.docx
- * niveau 4 : Niv/Lev_MatToo_4.docx
+* In the M3P2 Googledoc linked to you.
+ The contribution is to be made in the "Herramientas matemáticas" folder, in the words documents :
+ * for level 1: Niv / Lev_MatToo_1.docx
+ * level 2: Niv / Lev_MatToo_2.docx
+ * level 3: Niv / Lev_MatToo_3.docx
+ * level 4: Niv / Lev_MatToo_4.docx
-Le Gitlab sera maintenu à jour de vos propositions, traduites aussi en anglais et en espagnol.
-_(Cela n'est pas requis, mais si vous pouvez aussi faire votre contribution en français, plus en_
-_anglais ou en espagnol, cela allègera ce travail de traduction)._
-Cette page à ce niveau peut être vue en version multilangues à :
-https://m3p2.com/polyglot/brainstorming-pedagogical-teams/synthesis-structuring/electromagnetism/n1
-
+The Gitlab will be kept up to date with your proposals, also translated into English and Spanish.
+_(This is not required, but if you can also make your contribution in French, more in_
+_English or Spanish, this will ease the translation work) ._
+This page at this level can be viewed in a multilingual version at :
+https://m3p2.com/polyglot/brainstorming-pedagogical-teams/synthesis-structuring/electromagnetism/n1
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