diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md index dce198818..7a85034a4 100644 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md +++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md @@ -110,18 +110,17 @@ continuamente entre los valores $`x`$ y $`x+\Delta x`$, el punto M recorre un se de longitud $`\Delta l_x=\Delta x`$. Cuando $`x + \Delta x`$ tiende a $`0`$, la longitud infinitesimal $`dl_x`$ recorrida para el punto $`M`$ es :
-* [FR] Lorsque seule la coordonnées $`x`$ d'un point $`M(x,y,z)`$ varie de façon +[FR] Lorsque seule la coordonnées $`x`$ d'un point $`M(x,y,z)`$ varie de façon continue entre les valeurs $`x`$ et $`x+\Delta x`$, le point M parcourt un sègment de droite de longueur $`\Delta l_x = \Delta x`$. Lorsque $`x+\Delta x`$ tend vers $`0`$, la longueur infinitésimale $`dl_x`$ parcourt pour le point $`M`$ est :
[EN] When only the $`x`$ coordinate of a point $`M(x, y, z)`$ varies continuously between the values $`x`$ and $`x + \Delta x`$, the point M covers -a line segment of length $`\ Delta l_x = \Delta x`$. When $`x + \Delta x`$ tends +a line segment of length $`\Delta l_x = \Delta x`$. When $`x + \Delta x`$ tends towards $`0`$, the infinitesimal length $`dl_x`$ covered by the point $`M`$ is :

$`\displaystyle dx=\lim_{\Delta x\rightarrow 0 \\ \Delta x>0} \Delta x`$ -$`\quad\Longrightarrow\quad\text{élément scalaire d'arc : } dl_x=dx`$.
-
-
de même : $`dl_y=dy`$ et $`dl_z=dz`$. +$`\quad\Longrightarrow\quad dl_x=dx`$.
+

de même : $`dl_y=dy`$ et $`dl_z=dz`$. Lorsque seule la coordonnées $`x`$ s'accroit de la quantité $`dx>0`$, le vecteur unitaire $`\vec{e_x}`$ qui indique le sens du déplacement s'écrit :
$`\overrightarrow{e_x}=\dfrac{\dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial x}}{\left| \left| \dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial x} \right| \right|}`$.