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@@ -78,17 +78,17 @@ La cristallographie travaille avec l'espace euclidien 3D de la physique classiqu
$`(\overrightarrow{a^*},\overrightarrow{b^*},\overrightarrow{c^*})`$
* $`\Longrightarrow`$ la définition de la base duale $`\overrightarrow{a^i}\cdot\overrightarrow{a_j}=\delta^i_j`$
peut se réécrire avec l'expression équivalente
-
+ .
$`\quad\overrightarrow{a^*}=\dfrac{\overrightarrow{b}\land\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{a}\cdot(\overrightarrow{b}\land\overrightarrow{c})}\quad`$
$`,\quad\overrightarrow{b^*}=\dfrac{\overrightarrow{c}\land\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{b}\cdot(\overrightarrow{c}\land\overrightarrow{a})}\quad`$
$`,\quad\overrightarrow{c^*}=\dfrac{\overrightarrow{a}\land\overrightarrow{b}}{\overrightarrow{c}\cdot(\overrightarrow{a}\land\overrightarrow{b})}\quad`$
-
+ .
les produits mixtes
-
+ .
$`\quad\dfrac{\overrightarrow{b}\land\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{a}\cdot(\overrightarrow{b}\land\overrightarrow{c})}`$
$`=\dfrac{\overrightarrow{c}\land\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{b}\cdot(\overrightarrow{c}\land\overrightarrow{a})}`$
$`=\dfrac{\overrightarrow{a}\land\overrightarrow{b}}{\overrightarrow{c}\cdot(\overrightarrow{a}\land\overrightarrow{b})}=V`$
-
+ .
faisant apparaître le volume $`V`$ de la maille cristalline.