From 1cc0b865919a7142a3c51d813fe6d1a34926955a Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Claude Meny <claude.meny@irap.omp.eu>
Date: Thu, 11 Mar 2021 15:14:23 +0100
Subject: [PATCH] Update textbook.fr.md

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 .../40.n4/10.main/textbook.fr.md              | 94 ++++++++++++++++++-
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diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/50.electromagnetism/40.n4/10.main/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/50.electromagnetism/40.n4/10.main/textbook.fr.md
index 23d40dcb9..7bf6901c0 100644
--- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/50.electromagnetism/40.n4/10.main/textbook.fr.md
+++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/50.electromagnetism/40.n4/10.main/textbook.fr.md
@@ -133,7 +133,7 @@ Depositar un nuevo elemento de curso
 * **Estructura del elemento a reproducir :**<br>
 <br>
 Comience escribiendo el código numerado que especifica el tema, aquí :<br>
-*MATO3-VA-xxx* <br>
+*ELECMAG4-xxx* <br>
  (dar un *número entero xxx no presente*, un número que sigue a los números presentes o un número intermedio según la lógica de la progresión educativa).<br>
  
  Por nivel n <br>
@@ -155,7 +155,7 @@ Déposer un nouvel élément de cours
 * **Struture de l'élément** à reproduire :<br>
 <br>
 Commencer par écrire le code numéroté qui précise le thème, ici :<br>
-*MATO3-VA-xxx* <br>
+*ELECMAG4-xxx* <br>
  (donner un *nombre entier xxx non déjà présent*, un nombre à la suite des nombres présents ou un nombre intercalaire selon la logique de la progression pédagogique)<br>
  <br>
 Pour le niveau n  <br>
@@ -177,7 +177,7 @@ Submit a new course item
 * **Structure of the item** to reproduce : <br>
 <br>
 Start by writing the numbered code that specifies the theme, here : <br>
-*MATO3-VA-xxx* <br>
+*ELECMAG4-xxx* <br>
   (give an *whole number xxx not already present*, a number following the numbers present or an intermediate number according to the logic of the educational progression) <br>
   <br>
   For level n  <br>
@@ -228,3 +228,91 @@ remember to replace (auto-tra) with your initials (YYY).
 </details>
 
 --------------------------------------------------------------------------------
+
+### Ecuaciones de Maxwell / Equations de maxwell \ Maxwell's equations
+
+[ELECMAG4-10] Ecuaciones de Maxwell en forma integral / Equations de maxwell intégrales / ...
+
+<!--
+$`\displaystyle\oiint_S\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}`$
+$`=\dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \displaystyle\iiint_{\tau\leftrightarrow S} \rho \cdot d\tau`$
+
+$`\displaystyle\oiint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}=0`$
+-->
+------------------------
+
+* **Ley de Gauss = teorema de Gauss / Théorème de Gauss / Gauss' theorem**
+
+$`\displaystyle\iiint_{\tau} div\overrightarrow{E} \cdot d\tau= \displaystyle\iiint_{\tau}
+\dfrac{\rho}{\epsilon_0} \cdot d\tau = \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau} \rho 
+\cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} `$
+
+
+Ostrogradsky’s theorem = divergence theorem : for all vectorial field $`\vec{X}`$, $`\displaystyle\iiint_{\tau} div\;\overrightarrow{X} \cdot d\tau = \displaystyle 
+\oiint_{S\leftrightarrow\tau} \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dS}`$
+
+$`\displaystyle\iiint_{\tau} div\;\overrightarrow{E} \cdot d\tau = \displaystyle 
+\oiint_{S\leftrightarrow\tau} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = \Phi_E`$
+
+$`\Phi_E`$ : Flujo eléctrico /
+
+$`\Phi_E = \displaystyle \oiint_{S\leftrightarrow\tau} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}
+= \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau} \rho \cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} `$
+
+--------------------
+
+* **Ley de Faraday / Loi de Faraday**
+
+
+$`\displaystyle\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS}
+= -\displaystyle\iint_{S \leftrightarrow \tau} \dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}\cdot \overrightarrow{dS}`$
+
+Mecánica newtoniana : espacio y el tiempo son desacoplados $`\Longrightarrow`$ orden de integración
+/ derivación entre variables de espacio y tiempo no importa.<br>
+Mécanique newtonienne : espace et temps sont découplés $`\Longrightarrow`$ l'ordre d'intégration / différenciation entre 
+variables d'espace et de temps n'importe pas.
+ 
+$`\displaystyle\iint_S \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS} 
+= - \dfrac{\partial}{\partial t} \left( \displaystyle\iint_S \overrightarrow{B}\cdot \overrightarrow{dS}\right)`$
+
+Stokes' theorem  : for all vectorial field $`\vec{X}`$, $`\displaystyle\iint_{S\,orient.} \;\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X} \cdot dS 
+= \displaystyle \oint_{\Gamma\,orient.\leftrightarrow S} \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dl}`$
+
+$`\displaystyle\iint_{S\,orient.} \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS}
+= \displaystyle \oint_{\Gamma\,orient.\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}
+= fem = \mathcal{C}_E`$
+
+$`\mathcal{C}_E = fem = \mathcal{E}`$ : circulación del campo eléctrico = *fuerza electromotriz = voltaje inducido*
+
+$`fem = \mathcal{C}_E = \mathcal{E} 
+= \displaystyle \oint_{\Gamma\,orient.\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}
+= - \dfrac{\partial}{\partial t} \left( \displaystyle\iint_S \overrightarrow{B}\cdot \overrightarrow{dS}\right)
+= - \dfrac{\partial \Phi_B}{\partial t}`$ 
+
+
+
+
+
+
+
+Ostrogradsky’s theorem = divergence theorem : for all vectorial field $`\vec{X}`$, $`\displaystyle\iiint_{\tau} div\;\overrightarrow{X} \cdot d\tau = \displaystyle 
+\oiint_{S\leftrightarrow\tau} \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dS}`$
+
+Stokes' theorem = 
+
+for all vectorial field $`\vec{X}`$, 
+
+$`\displaystyle\iint_{S\,orient.} \;\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X} \cdot dS = \displaystyle 
+\oint_{\Gamma\,orient.\leftrightarrow S} \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dl}`$
+
+
+
+$`\displaystyle\oint_{\Gamma\,orient.}\overrightarrow{H} \cdot \overrightarrow{dl}=
+\underset{S\,orient.}{\iint{\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}}}`$
+
+
+$`\displaystyle\left. \dfrac{dQ}{dt}\right|_S   =\oint_S \vec{j} \cdot \vec{dS}`$
+
+
+
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