diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md index d8b609b4c..bd999537d 100644 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md +++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md @@ -34,7 +34,8 @@ Les *outils mathémétiques de niveaux 1 et 2* **$`+`$** : * nombre imaginaire **$`i`$** Ensemble des nombres imaginaires purs *$`\mathbb{I}`$* : **$`c=i\,b`$** Ensemble des nombres complexes $`\mathbb{C}`$ : - **$`c=a+i\,b`= |c|\,e^{\,i\,\theta}$**, avec $`|c|=\sqrt{a^2 + b^2}`$ et $`\theta=arctan{b/a}`$ + **$`c=a+i\,b= |c|\,e^{\,i\,\theta}`$**, avec $`|c|=\sqrt{a^2 + b^2}`$ et $`\theta\arctan{b/a}`$ + **$`c=a+i\,b= \mathcal{Re}(c)+i\,\mathcal{Im}(c)`$** * fonction puissance $`y^x`$ * fonction exponentielle **$`e^x`$** @@ -52,11 +53,10 @@ Les *outils mathémétiques de niveaux 1 et 2* **$`+`$** : fonction logatithme népérien **$`Log\,x=ln\,x`$** en relation à la fonction puissance $`exp(x)=e^x`$ * notations réelle et notation complexe : -$`\overrightarrow{U}=U_0\,\cos(k\,x-\omega t+\varphi)\overrightarrow{e}`$ -$`\overrightarrow{\underline{U}}=U_0\,e^{\,i\,(k\,x-\omega t+\varphi)}\overrightarrow{e}`$ -$`\overrightarrow{\underline{U}}=\underline{U_0}\,e^{\,i\,(k\,x-\omega t)}\overrightarrow{e}`$ -
-$`\overrightarrow{U}=\mathcal{Re}(\overrightarrow{\underline{U}})`$ +**$`\overrightarrow{U}=U_0\,\cos(k\,x-\omega t+\varphi)\overrightarrow{e}`$** +**$`\overrightarrow{\underline{U}}=U_0\,e^{\,i\,(k\,x-\omega t+\varphi)}\overrightarrow{e}`$** +$`\overrightarrow{\underline{U}}=\underline{U_0}\,e^{\,i\,(k\,x-\omega t)}\overrightarrow{e}`$ +**$`\overrightarrow{U}=\mathcal{Re}(\overrightarrow{\underline{U}})`$**