diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/entropy/n1/figures/cheatsheet.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/entropy/n1/figures/cheatsheet.fr.md
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@@ -36,30 +36,31 @@ riz jusqu'à la dernière case de l'échiquier.
 
 <!-- les versions L1000 et L1100 sont prêtes-->
 
-On obtient ainsi 18 446 744 073 709 551 615 grains
-
-Et une réflexion sur ce que représente ce chiffre de $`2^{64}`$, en évaluant
-à la louche, avec une petite expérience que chacun peut faire, la masse de riz que cela représente :
 
-##### C'est un nombre énorme ! Combien de ... tonnes de riz cela représente-t-il?
-
-![](echiquier-sissa-riz-grain-mass-measurement_L1100.gif)
-
-L'écriture mathématique qui me permet de calculer le nombre de grains de riz nécessaire
-pour répondre au souhait de Sissa s'écrit :
+J'écris d'abord la formule mathématique qui décrit comment calculer le nombre de grains de riz nécessaire
+pour répondre au souhait de Sissa :
 
 $`\text{nombre de grains requis pour l'échiquier}`$
 
 $`\quad = \overset{\text{case 1}}{1} + \overset{\text{case 2}}{2} + \overset{\text{case 3}}{(2\times 2)}`$
 $`+ \overset{\text{case 4}}{(2\times 2\times 2)} + ... + \overset{\text{case 64}}{\underset{\text{2 écrit 63 fois}}{\underbrace{(2\times 2\times 2\times ... \times 2)}}}`$
 
-Le calcul me montrerait que 
+Ce calcul ne semble vraiment pas compliqué à faire si j'ai un peu ... beaucoup!... de temps. Il ne s'agit que de multiplications par le chiffre 2, et d'additions.
+Le nombre de grains que je trouverais est :
 
 $`\quad = \text{18 446 744 073 709 551 615 grains}`$
 
-Le calcul relève au moins du niveau 2, manipuler les puissances, etc... mais c'est peut-être bien
+C'est un peu plus que dix-huit milliards de milliard de grains de riz. Cela semble vraiment beaucoup ! 
+C'est ce que j'appelle un grand nombre. J'ai l'intuition certaine que trois bole sont largement insuffisants.
+Que faudra-t-il pour contenir tout ce riz? Cela représente combien de silots à grains?
+
+Note : Le calcul relève au moins du niveau 2, manipuler les puissances, etc... mais c'est peut-être bien
 dans dire un mot dans une partie "au-delà".
 
+##### C'est un nombre énorme ! Combien de ... tonnes de riz cela représente-t-il?
+
+![](echiquier-sissa-riz-grain-mass-measurement_L1100.gif)
+
 $`\text{masse de 100 grains de riz}\sim 3\,\text{grammes}`$
 
 $`\text{masse totale de riz}\sim\dfrac{\text{nombre de grains}}{100}\times \text{masse de 100 grains}`$
@@ -70,6 +71,14 @@ $`M_{riz}= \dfrac{18\;446\;744\;073\;709\;551\;615}{100}\times 3\,g`$
 
 =...
 
+
+On obtient ainsi 18 446 744 073 709 551 615 grains
+
+Et une réflexion sur ce que représente ce chiffre de $`2^{64}`$, en évaluant
+à la louche, avec une petite expérience que chacun peut faire, la masse de riz que cela représente :
+
+
+
 Ramenez au temps qu'il faudrait pour compter ces grains,
 ou pour observer l'évènement, le dernier grains sur la 64ème case est posé.