From 27f0718b0c8a66775b1a14b28e51fdccb3ad0b39 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Claude Meny <claude.meny@irap.omp.eu>
Date: Sat, 29 Aug 2020 12:29:51 +0200
Subject: [PATCH] Update textbook.fr.md

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 .../textbook.fr.md                                 | 14 +++++++++++---
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index afb9a23a6..49fb891a9 100644
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+++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md
@@ -197,7 +197,17 @@ $`\partial\overrightarrow{OM}_y=\overrightarrow{dl_y}`$ et
 $`\partial\overrightarrow{OM}_z=\overrightarrow{dl_z}`$ sont orthogonaux 2 à 2.<br>
 [EN] The 3 vectors $`\partial\overrightarrow{OM}_x=\overrightarrow{dl_x}`$,
 $`\partial\overrightarrow{OM}_y=\overrightarrow{dl_y}`$ and
-$`\partial\overrightarrow{OM}_z=\overrightarrow{dl_z}`$ are 2 to 2 orthogonal.
+$`\partial\overrightarrow{OM}_z=\overrightarrow{dl_z}`$ are 2 to 2 orthogonal.<br>
+<br>$`\Longrightarrow`$ :<br>
+[ES] El área de un elemento de superficie construido por 2 de estos vectores 
+se expresará simplemente como el producto de sus normas.Y el volumen definido 
+por estos 3 vectores será simplemente el producto de sus estándares.<br>
+[FR] L'aire d'un élément de surface construit par 2 de ces vecteurs s'exprimera 
+simplement comme le produit de leurs normes. Et le volume définit par ces 3 vecteurs 
+sera simplement le produits de leurs normes.<br>
+[EN] The area of a surface element constructed by 2 of these vectors will be expressed 
+simply as the product of their norms. The volume defined by these 3 vectors will simply
+be the product of their norms.
 
 * **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**<br>
 http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=121-11-21<br>
@@ -219,8 +229,6 @@ And what do you want to use, knowing that the standard is the letter $`A`$?<br>
 [FR] et les **éléments vectoriels de surface** correspondants sont :<br>
 [EN] and the corresponding **vector surface elements** are :<br>
 <br>$`d\overrightarrow{dA_{xy}}=\pm\partial\overrightarrow{OM}_x\land\partial\overrightarrow{OM}_y`$
-
-
 $`\pm\overrightarrow{dl_x}\land\overrightarrow{dl_y}`$
 $`=\pm (dl_x\;\overrightarrow{e_x})\land(dl_y\;\overrightarrow{e_y})`$
 $`=\pm dl_x\;dl_y\;(\overrightarrow{e_x}\land\overrightarrow{e_y})`$