From 2a89c61abb16e832171f63dcfd93ddc6b4dd58c9 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Mon, 24 May 2021 15:31:57 +0200 Subject: [PATCH] Update 12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/10.main/textbook.fr.md --- .../40.n4/10.main/textbook.fr.md | 12 ++++++++++-- 1 file changed, 10 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/10.main/textbook.fr.md b/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/10.main/textbook.fr.md index 1193e6ccb..256849618 100644 --- a/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/10.main/textbook.fr.md +++ b/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/10.main/textbook.fr.md @@ -78,8 +78,10 @@ dimension $`n`$ se notent $`(x^1,x^2, ..., x^n)`$, et de façon abrégée $`x^i` *GEOM-NO-EUC-4.130* : Invariant et géométrie --------------------------------------------> -La notion de distance est essentielle pour définir et quantifier l'éloignement entre deux points de l'espace. -Son équivalent temporelle et la notion de durée qui permet de définir l'intervalle de temps entre deux dates. +La distance quantifie par un nombre réel l'éloignement, la "quantité d'espace" entre deux points de l'espace. +La notion de distance est essentielle pour définir et quantifier par un nombre réel l'éloignement entre deux points de l'espace. Son équivalent temporelle et la notion de durée qui permet de définir l'intervalle de temps entre deux dates. +La distance définit une propriété géométrique entre deux points de l'espace, une fois un étalon rigide choisi +pour définir une unité de mesure des longueurs, la valeur d Cette notion de distance est à la base des calculs de longueurs, d'aires et de volume. Elle intervient dans la défintion des concepts de position, de vitesse et d'accélération. @@ -93,6 +95,12 @@ $`(x_M, y_M, z_M)`$ et $`(x_P, y_P, z_P)`$ , la distance entre deux points $`M`$ et $`P`$ de coordonnées cartésiennes $``$ +! *Note* : +! En mathématique, une distance $`d`$ définie sur un ensemble $`E`$ est une application de $`E\times E`$ vers l'ensemble des +! nombres réels positifs, qui vérifie trois propriétés : +! Quelques-soient deux éléments $`e_1`$ et $`e_2`$ quelconques de l'ensemble $`E`$, +! +