diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md
index 1a6eea549..842d89c33 100644
--- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md
+++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md
@@ -74,7 +74,7 @@ $`M(x,y,z)`$.
##### Característica de los sistemas de coordenadas "cartesianos" / Caractéristique des systèmes de coordonnées "cartésiennes" / Characteristic of "Cartesian" coordinate systems
-* **N2 ($`rightarrow`$ N3, N4)** [ES] La distancia $`d_ {12}`$ entre dos puntos $`M_1`$ y $`M_2`$ del espacio, y de coordenadas
+* **N2 ($`\rightarrow`$ N3, N4)**
[ES] La distancia $`d_ {12}`$ entre dos puntos $`M_1`$ y $`M_2`$ del espacio, y de coordenadas
cartesianas $`(x_1, y_1, z_1)`$ y $`(x_2, y_2, z_2)`$ está dado por el teorema de Pitágoras:
[FR] La distance $`d_{12}`$ entre deux points $`M_1`$ et $`M_2`$ dans l'espace, et de coordonnées
cartésiennes $`(x_1, y_1, z_1)`$ et $`(x_2, y_2, z_2)`$ est donné par le théorème de Pythagore :
@@ -84,8 +84,8 @@ Cartesian coordinates $`(x_1, y_1, z_1)`$ and $`(x_2, y_2, z_2)`$ is given by th
-* **N3 ($`rightarrow`$ N4)** [ES]
-Un punto $`M(x,y,z)`$ hace un desplazamiento infinitesimal hasta el punto $`M'(x+dx,y+dy,z+dz)`$,
+* **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**
+[ES] Un punto $`M(x,y,z)`$ hace un desplazamiento infinitesimal hasta el punto $`M'(x+dx,y+dy,z+dz)`$,
el Elemento escalar de línea $`dl`$ es :
[FR] Un point $`M(x,y,z)`$ fait un déplacement infinitésimal jusqu'au point $`M'(x+dx,y+dy,z+dz)`$,
l'élément scalaire de longueur $`dl`$ est :
@@ -94,7 +94,8 @@ the scalar line element $`dl`$ writes :
$`dl=\sqrt{dx^2+dy^2+dz^2}`$
-* **N3 ($`rightarrow`$ N4)** [ES] elemento vectorial de línea :
+* **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**
+[ES] elemento vectorial de línea :
[FR] vecteur déplacement élémentaire $`\overrightarrow{dOM}=\overrightarrow{dl}`$
(http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-05-02 : Il
faudrait mieux dire et écrire élément vectoriel d'arc?) :
@@ -105,7 +106,8 @@ con / avec / with
=\dfrac{\dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial x}}{\left| \left|
\dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial x} \right| \right|}`$.-->
-* **N3 ($`rightarrow`$ N4)** [ES] Cuando solo la coordenada $`x`$ de un punto $`M(x,y,z)`$ varía
+* **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**
+[ES] Cuando solo la coordenada $`x`$ de un punto $`M(x,y,z)`$ varía
continuamente entre los valores $`x`$ y $`x+\Delta x`$, el punto M recorre un segmento
de longitud $`\Delta l_x=\Delta x`$. Cuando $`x + \Delta x`$
tiende a $`0`$, la longitud infinitesimal $`dl_x`$ recorrida para el punto $`M`$
@@ -122,7 +124,7 @@ towards $`0`$, the infinitesimal length $`dl_x`$ covered by the point $`M`$ is :
$`\quad\Longrightarrow\quad dl_x=dx`$.
tambien / de même / similarly : $`dl_y=dy`$ et $`dl_z=dz`$.
-* **N3 ($`rightarrow`$ N4)**
+* **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**
[ES] Cuando solo la coordenada $`x`$ de un punto $`M(x,y,z)`$ aumenta
infinitesimalmente entre los valores $`x`$ y $`x+dx`$ ($`dx>0`$), el vector de desplazamiento
$`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_x`$ del punto $`M`$ el vector
@@ -144,7 +146,7 @@ de déplacement du point M lorsque seule la coordonnée x croît de façon infin
of the point M when only the coordinate x increases in an infinitesimal way) writes :
$`\overrightarrow{e_x}=\dfrac{\partial\overrightarrow{OM}_x}{||\partial\overrightarrow{OM}_x||}`$
-* **N3 ($`rightarrow`$ N4)**
+* **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**
[ES] Los vectores $`\overrightarrow{e_x}`$, $`\overrightarrow{e_y}`$ y $`\overrightarrow{e_z}`$
forman una **base ortonormal** del espacio. La base $`(\overrightarrow{e_x},\overrightarrow{e_x},\overrightarrow{e_x})`$
es la **base asociada a las coordenadas cartesianas**. En coordenadas cartesianas, los vectores
@@ -159,7 +161,7 @@ form an **orthonormal basis** of space. It is the **base associated with Cartesi
In Cartesian coordinates, the base vectors keep the
**same direction whatever the position of the point $`M`$**.
-* **N3 ($`rightarrow`$ N4)**
+* **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**
* [ES]
### Coordonnées cylindriques (N3-N4)