From 39557298154cc9dc1470ee0d5d5195d2b3e449a6 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Thu, 4 Mar 2021 20:27:58 +0100 Subject: [PATCH] Update 12.temporary_ins/10.electrostatics-vacuum/30.gauss-theorem-demonstration/20.overview/cheatsheet.fr.md --- .../20.overview/cheatsheet.fr.md | 8 ++++---- 1 file changed, 4 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/12.temporary_ins/10.electrostatics-vacuum/30.gauss-theorem-demonstration/20.overview/cheatsheet.fr.md b/12.temporary_ins/10.electrostatics-vacuum/30.gauss-theorem-demonstration/20.overview/cheatsheet.fr.md index 5cff74f55..8abc96e72 100644 --- a/12.temporary_ins/10.electrostatics-vacuum/30.gauss-theorem-demonstration/20.overview/cheatsheet.fr.md +++ b/12.temporary_ins/10.electrostatics-vacuum/30.gauss-theorem-demonstration/20.overview/cheatsheet.fr.md @@ -400,11 +400,11 @@ _Champ électrique créé par 3 charges ponctuelles immobiles situées dans plan --- -* Dans les *cas simples*, **l'oeil humain repère immédiatement** les points ou les lignes de champ électrique convergent ou divergent, qui localisent *les causes du champ électrostatique* dans le plan d'observation. +* Dans les *cas simples*, **l'oeil humain repère immédiatement** les points où les lignes de champ électrique convergent ou divergent, qui localisent *les causes du champ électrostatique* dans le plan d'observation. * Le **théorème de Gauss intégral** précise, lors d'un flux non nul du champ électrostatique -à travers une surface fermée, la somme totale des charges contenues à l'origine de ce flux, -mais *ne permet pas la localisation précise des charges* du champ électrostatique. +à travers une surface fermée $`S`$, la somme totale des charges contenues dans $`S`$ à l'origine de ce flux, +mais *ne permet pas la localisation précise de ces charges*. * Il **doit exister une propriété locale** (à l'échelle mésoscopique, donc apparaissant ponctuelle à la résolution de l'observation) qui en tout point de l'espace *relie le champ électrostatique @@ -462,7 +462,7 @@ La champ de divergence de X est un **champ scalaire** : $`div\;\overrightarrow{X --- -* Les *déplacements et surfaces* en jeu étant *infinitésimals*, au premier ordre et *pour chacune des faces* :
+* Les *déplacements et surfaces* en jeu étant *infinitésimaux*, au premier ordre et *pour chacune des faces* :
le **champ électrique moyen = champ au centre de la face**.
**$`\mathbf{\quad\quad=\overrightarrow{X_M}\pm\left.\dfrac{\partial \overrightarrow{X}}{\partial x_i}\right|_M\cdot\dfrac{dx_i}{2}}`$**,
champ $`\overrightarrow{X}`$ en $`M`$ plus son taux de variation $`\dfrac{\partial \overrightarrow{X}}{\partial x_i}`$ fois le déplacement élémentaire $`\pm\dfrac{dx_i}{2}`$, positif ou négatif selon le sens du déplacement en direction de l'axe $`Ox_i`$.