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@ -525,8 +525,8 @@ $`\forall\overrightarrow{U}=\begin{pmatrix}U_1\\U_2\\U_3\end{pmatrix}`$ |
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$`\quad\forall\overrightarrow{V}=\begin{pmatrix}U_1\\U_2\\U_3\end{pmatrix}`$ |
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$`\quad\forall\overrightarrow{V}=\begin{pmatrix}U_1\\U_2\\U_3\end{pmatrix}`$ |
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$`\quad\vec{U}\land\vec{V}=\begin{pmatrix}U_1\\U_2\\U_3\end{pmatrix}\land\begin{pmatrix}V_1\\V_2\\V_3\end{pmatrix}`$ |
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$`\quad\vec{U}\land\vec{V}=\begin{pmatrix}U_1\\U_2\\U_3\end{pmatrix}\land\begin{pmatrix}V_1\\V_2\\V_3\end{pmatrix}`$ |
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$`\begin{pmatrix}U_2 V_3 - U_3 V_2\\U_3 V_1 - U_1 V_3\\U_1 V_2 - U_2 V_1\end{pmatrix}`$ |
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$`\begin{pmatrix}U_2 V_3 - U_3 V_2\\U_3 V_1 - U_1 V_3\\U_1 V_2 - U_2 V_1\end{pmatrix}`$ |
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$`=U_1V_1\,\overrightarrow{e_3}+U_2V_3\,\overrightarrow{e_1}+U_3V_1\,\overrightarrow{e_2}`$ |
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$`-U_1V_3\,\overrightarrow{e_2}-U_2V_1\,\overrightarrow{e_3}-U_3V_2\,\overrightarrow{e_1}`$ |
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$`=U_1V_2\,\overrightarrow{e_3}+U_2V_3\,\overrightarrow{e_1}+U_3V_1\,\overrightarrow{e_2}`$ |
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$`-\,U_1V_3\,\overrightarrow{e_2}-U_2V_1\,\overrightarrow{e_3}-U_3V_2\,\overrightarrow{e_1}`$ |
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* [ES] <br> |
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* [ES] <br> |
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@ -534,13 +534,15 @@ $`-U_1V_3\,\overrightarrow{e_2}-U_2V_1\,\overrightarrow{e_3}-U_3V_2\,\overrighta |
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[EN] method similar to the sum used to obtain the determinant of a matrix :<br> |
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[EN] method similar to the sum used to obtain the determinant of a matrix :<br> |
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<br>$`\vec{U}\land\vec{V}=\begin{vmatrix} \overrightarrow{e_1}&\overrightarrow{e_2}&\overrightarrow{e_3}\\ |
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<br>$`\vec{U}\land\vec{V}=\begin{vmatrix} \overrightarrow{e_1}&\overrightarrow{e_2}&\overrightarrow{e_3}\\ |
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U_1 & U_2 & U_3\\V_1 & V_2 & V_3\end{vmatrix}`$ |
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U_1 & U_2 & U_3\\V_1 & V_2 & V_3\end{vmatrix}`$ |
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$`=U_1V_1\,\overrightarrow{e_3}+U_2V_3\,\overrightarrow{e_1}+U_3V_1\,\overrightarrow{e_2}`$ |
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$`-U_1V_3\,\overrightarrow{e_2}-U_2V_1\,\overrightarrow{e_3}-U_3V_2\,\overrightarrow{e_1}`$ |
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$`=U_1V_2\,\overrightarrow{e_3}+U_2V_3\,\overrightarrow{e_1}+U_3V_1\,\overrightarrow{e_2}`$ |
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$`-\,U_1V_3\,\overrightarrow{e_2}-U_2V_1\,\overrightarrow{e_3}-U_3V_2\,\overrightarrow{e_1}`$ |
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#### Produit mixte de 3 vecteurs |
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#### Produit mixte de 3 vecteurs |
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##### Produit mixte de 2 vecteurs dans une base quelconque |
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##### Produit mixte de 2 vecteurs dans une base quelconque |
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##### Produit mixte de 2 vecteurs dans une base orthonormée |
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##### Produit mixte de 2 vecteurs dans une base orthonormée |
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