diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md index c90988ebf..15d193fa5 100644 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md +++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md @@ -14,6 +14,36 @@ des fonctions trigonométriques.
Newton's intuitive framework of space and time, of the Pythagorean theorem and with the mastery of the trigonometric functions. +### sistema de coordenadas / système de coordonnées / + +sistema de coordenadas : 4 nombres réels qui précisent la position dans l'espace et le temps de tout point $`M`$, tels que deux point différents $`M`$ et $`M'`$ sont +système de coordonnées : + +#### En mecánica clásica / En mécanique classique / In classical mechanics + +y en mecánica cuántica no relativista / et en mécanique quantique non relativiste / +and in non-relativistic quantum mechanics : + +[ES] El espacio y el tiempo son independientes, por lo que hay dos sistemas de coordenadas independientes :
+[FR] L'espace et le temps sont indépendants, donc il y a deux systèmes de coordonnées indépendants :
+[EN] Space and time are independent, so there are two independent coordinate systems :
+ +* Sistema de coordenadas espaciales / système de coordonnées spatiales / spatial coordinate system :
+
[ES] El espacio euclidiano de la mecánica de Newton tiene tres dimensiones +$`\Longrightarrow`$ 3 números reales son necesarios y suficientes para ubicar una posición en el espacio.
+[FR] L'espace euclidien de la mécanique de Newton a trois dimensions $`\Longrightarrow`$ 3 nombres réels +sont nécessaires et suffisants pour repérer une position dans l'espace. +[EN] The Euclidean space of Newton's mechanics has three dimensions $`\Longrightarrow`$ 3 real +numbers are necessary and sufficient to locate a position in space. + +* Sistema de coordenadas espaciales / système de coordonnées spatiales / spatial coordinate system :
+
[ES] El espacio euclidiano de la mecánica de Newton tiene tres dimensiones +$`\Longrightarrow`$ 3 números reales son necesarios y suficientes para ubicar una posición en el espacio.
+[FR] L'espace euclidien de la mécanique de Newton a trois dimensions $`\Longrightarrow`$ 3 nombres réels +sont nécessaires et suffisants pour repérer une position dans l'espace. +[EN] The Euclidean space of Newton's mechanics has three dimensions $`\Longrightarrow`$ 3 real +numbers are necessary and sufficient to locate a position in space. + ### Coordonnées cartésiennes (N2-N3-N4) @@ -22,7 +52,16 @@ the mastery of the trigonometric functions. [EN] framework of Newton's space and time, and Euclidean geometry.
-Domaines de variation des coordonnées +* Las coordenadas cartesianas se escriben / les coordonnées cartésiennes s'écrivent / The artesian coordinates write :
+$`(x,y,z)`$,
+con / avec /with : +$`x\in\mathbb{R}`$, $`y\in\mathbb{R}`$ et $`z\in\mathbb{R}`$.
+Coordenadas cartesianas de un punto $`M`$ /coordonnées cartésiennes d'un point $`M`$ / Cartesian coordinates of a point $`M`$ :
+$`(x_M,y_M,z_M)`$.
+Escribimos / on écrit / we write :
+$`M(x_M,y_M,z_M)`$ +Si el punto es cualquier punto, simplificamos / Si le point est un point quelconque, on simplifie / If the point is any point, we simplify ;
+$`M(x,y,z)`$. ##### Característica de los sistemas de coordenadas "cartesianos" / Caractéristique des systèmes de coordonnées "cartésiennes" / Characteristic of "Cartesian" coordinate systems @@ -47,7 +86,18 @@ $`dl=\sqrt{dx^2+dy^2+dz^2}`$ ### Coordonnées cylindriques (N3-N4) -$`M=M(\rho, \phi, z)`$ + + +* Las coordenadas cartesianas se escriben / les coordonnées cartésiennes s'écrivent / The artesian coordinates write :
+$`(\rho, \phi, z)`$,
+con / avec /with : +$`\rho\in [0;\infty[`$, $`\phi\in [0;2\pi[`$ et $`z \in [-\infty;\infty[`$.
+Coordenadas cartesianas de un punto $`M`$ /coordonnées cartésiennes d'un point $`M`$ / Cartesian coordinates of a point $`M`$ :
+$`(\rho_M, \phi_M, z_M)`$,
.
+Escribimos / on écrit / we write :
+$`M(\rho_M, \phi_M, z_M)`$ +Si el punto es cualquier punto, simplificamos / Si le point est un point quelconque, on simplifie / If the point is any point, we simplify ;
+$`M(\rho, \phi, z)`$. [ES] elemento escalar de línea :
[FR] élément de longueur :