From 3f3e018069513ec863c2255356c1093e3b4e9176 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Claude Meny <claude.meny@irap.omp.eu>
Date: Sun, 30 Aug 2020 17:53:42 +0200
Subject: [PATCH] Update textbook.fr.md

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 .../textbook.fr.md                            | 22 +++++++++++++++++++
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index d9fb967d6..0a7bc7b99 100644
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+++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md
@@ -231,6 +231,28 @@ is the scalar line element $`dl_x`$, so the vector $`\overrightarrow{e_x}`$ writ
 $`\partial\overrightarrow{OM}_y=\overrightarrow{dl_y}=dl_y\;\overrightarrow{e_y}=dy\;\overrightarrow{e_y}`$<br>
 $`\partial\overrightarrow{OM}_z=\overrightarrow{dl_z}=dl_z\;\overrightarrow{e_z}=dz\;\overrightarrow{e_z}`$
 
+
+* **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**<br>
+[ES] El elemento vectorial de línea $`\overrightarrow{dOM}=\overrightarrow{dl}`$ en coordenadas cartesianas es
+el vector de desplazamiento del punto $`M(x,y,z)`$ al punto $`M'(x+dx,y+dy,z+dz)`$ cuando 
+las coordenadas varían infinitamente de $`dx`$, $`dy`$ y $`dz`$, y se escribe :<br>
+[FR] Le vecteur déplacement élémentaire $`\overrightarrow{dOM}=\overrightarrow{dl}`$ en 
+coordonnées cartésiennes est le vecteur déplacement du point $`M(x,y,z)`$ au point
+$`M'(x+dx,y+dy,z+dz)`$ quand les coordonnées varient infinitésimalement des quantités
+$`dx`$, $`dy`$ y $`dz`$, et il s'écrit :<br>
+[EN] The vector line element or vector path element $`\overrightarrow{dOM}=\overrightarrow{dl}`$ 
+in cartesian coordinates is the displacement vector from point $`M(x,y,z)`$ to point 
+$`M'(x+dx,y+dy,z+dz)`$ when the coordinates vary infinitely in quantities $`dx`$, $`dy`$ y $`dz`$,
+and it writes :<br>
+<br>$`=\overrightarrow{MM'}=d\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{dr}=\overrightarrow{dl}`$
+$`=\partial\overrightarrow{OM}_x+\partial\overrightarrow{OM}_y+\partial\overrightarrow{OM}_z`$
+$`=\overrightarrow{dl_x}+\overrightarrow{dl_y}+\overrightarrow{dl_z}`$
+$`=l_x\;\overrightarrow{e_x}+l_y\;\overrightarrow{e_y}+l_z\;\overrightarrow{e_z}`$<br>
+[ES] y su norma es el elemento scalar de linea :<br>
+[FR] et sa norme el l'élément de longueur :<br>
+[EN] y its norm (or length) is thescalar line element :<br>
+<br>||\overrightarrow{dl}||=\sqrt{dl_x^2+dl_y^2+dl_z^2}=\sqrt{dx^2+dy^2+dz^2}
+
 * **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**<br>
 [ES] Los 3 vectores $`\partial\overrightarrow{OM}_x=\overrightarrow{dl_x}\quad`$,
 $`\quad\partial\overrightarrow{OM}_y=\overrightarrow{dl_y}\quad`$ y