From 4117f525a56dafbc57b8805b54fe62ef77344867 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Sun, 13 Jun 2021 22:15:33 +0200 Subject: [PATCH] Update 00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/40.n4/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md --- .../10.math-tools/40.n4/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md | 3 ++- 1 file changed, 2 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/40.n4/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/40.n4/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md index 33d4ea09d..577deaea2 100644 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/40.n4/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md +++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/40.n4/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md @@ -48,7 +48,8 @@ N'hésitez pas à créer une nouvelle classification si nécessaire. * coordonnées non orthogonales, non normées * *base naturelle* (locale) **$`\overrightarrow{a_i}=`$** d'un système de coordonnées $`x^i`$ : $`\overrightarrow{a_i}`$ $`\left(\overrightarrow{e_i}=\dfrac{\overrightarrow{a_i}}{\lVert \overrightarrow{a_i} \rVert}\right)`$ -* *base duale* **$`\overrightarrow{a_i^*}=\overrightarrow{a^i}`$** $`=\displaystyle\lim_{\delta x^i'\longrightarrow 0} \dfrac{\delta\overrightarrow{s}}{\deltax^i}`$, définition +* *base duale* **$`\overrightarrow{a_i^{*}}=\overrightarrow{a^i}`$** +$`\;=\displaystyle\lim_{\delta x^i' \longrightarrow 0} \dfrac{\delta\overrightarrow{s}}{\delta x^i}`$, définition * $`\longrightarrow`$ espace de Fourier, cristallographie * $`\longrightarrow`$ espaces non euclidien ($`\longrightarrow`$ riemannien $`\longrightarrow`$ relativités) * coordonnées contravariantes **$`u^i`$** et covariantes **$`u_i`$** d'un vecteur $`\overrightarrow{u}=u^i\,\overrightarrow{a_i} =u_i\,\overrightarrow{a^i}`$