From 48d399e16a7cc00dc50893309368be340a7ffed0 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Sat, 20 Mar 2021 08:11:16 +0100 Subject: [PATCH] Add new file --- .../20.overview/textbook.fr.md | 93 +++++++++++++++++++ 1 file changed, 93 insertions(+) create mode 100644 12.temporary_ins/65.geometrical-optics/20.fundamentals/20.overview/textbook.fr.md diff --git a/12.temporary_ins/65.geometrical-optics/20.fundamentals/20.overview/textbook.fr.md b/12.temporary_ins/65.geometrical-optics/20.fundamentals/20.overview/textbook.fr.md new file mode 100644 index 000000000..8e982f82e --- /dev/null +++ b/12.temporary_ins/65.geometrical-optics/20.fundamentals/20.overview/textbook.fr.md @@ -0,0 +1,93 @@ +--- +title: 'Les 4 lois de l''optique géométrique' +media_order: 'Opt_Geo_refle_lim_650.gif,aef_fermat_mir_elliptique_6.gif,interaction_lumiere_surface_3_650.gif,Fermat_mir_3ray_650.gif' +published: false +routable: false +visible: false +--- + +!!!! *EN CONSTRUCTION !* +!!!! +!!!! *Cours imparfait et incomplet +!!!! non validé par l'équipe pédagogique + +---------- + +* **Principe de Fermat** *$'\Longrightarrow'$ 4 lois de l'optique géométrique* : + +#### La loi du retour inverse de la lumière. + +Chemin optique et propriété de stationnarité : concept d'orientation non utilisé
+*$`\Longrightarrow`$ propriété de stationarité ne dépend pas de l'orientation* du chemin. + +**$`\Longrightarrow`$** la **trajectoire** *suivi par la lumière* est **indépendant du sens de propagation**. + +#### La loi de la trajectoire rectiligne dans un milieu homogène et isotrope. + +Espace euclidien : * ligne droite = plus court chemin entre 2 points* + +**$\Longrightarrow$** dans un **milieu optiquement homogène et isotrope**, la *lumière se propage en ligne droite* : les **rayons lumineux sont des droites**. + +#### Les 2 lois de la réflection et de la réfraction. + +!
+! +! SI NECESSAIRE : rappel des définitions des angles et indices de réfraction utilisés ci-dessous +! +! $`n_{incid}`$ : indice de réfraction du milieu d'incidence de la lumière.
+! $`n_{émerg}`$ : indice de réfraction du milieu d'émergence de la lumière (donc après traversée de la surface).
+! `$i_{incid}`$ : angle rayon incident - normale à la surface au point d'impact.
+! $`i_{émerg}`$ : angle rayon émergent - normale à la surface au point d'impact.
+!
+ +Pour tout rayon incident impactant une surface : +* La **surface au point d'impact** est *localement plane*. +* **Plan d'incidence** : plan qui *contient le rayon incident et la normale à la surface au point d'impact*. +* **Rayon réfracté et rayon réfléchi** sont *dans le plan d'incidence*, du *côté opposé au rayon incident par rapport à la normale* à la surface au point d'impact. + +*Loi de la réflection* : **$`i_{réflec} = i_{incid}`$** + +*Loi de la réfraction (Snell-Descartes)* : pour $`i_{incid}`$ donné : +* si $`\dfrac{n_{incid}}{n_{émerg}}\cdot\sin(i_{incid})\leqslant1`$ alors **phénomène de réfraction** :

+**$`n_{émerg}\cdot sin(i_{émerg})=n_{incid}\cdot sin(i_{incid})`$**
+ +* si $`\dfrac{n_{incid}}{n_{emerg}}\cdot\sin(i_{incid})>1`$ alors **phénomène de réflexion totale** :
+*rayon réfléchi* sur l'interface en vérifiant la loi de la réflexion **$`i_{réflec} = i_{incid}`$**
+ +* **Angle* (d'incidence) *limite de réflexion totale : $`i_{incid_limit}=\arcsin\left (\dfrac{n_{émerg}}{n_{incid}}\right)`$** *$`\Longrightarrow i_{émerg}=\pi/2\:rad = 90 °`$* + +_Phénomènes de réflexion et réfraction à une surface réfractante._ + +![](interaction_lumiere_surface_3_650.gif) + +!!
+!! +!! POUR ALLER PLUS LOIN : répartition énergétique entre faisceaux réfléchi et transmis par une surface réfractante. +!! +!! Optique géométrique : ne quantifie pas partie réfléchie $R$ et partie transmise $T$ de l'intensité d'un faisceau incident sur une surface réfractante plane. Cette réparttion varie en fonction de l'angle d'incidence, de la polarisation de la lumière incidente, de la longueur d'onde. Cela est décrit par l'électromagnétisme. +!! Cependant un résultat simple est utile et à connaître : +!! * L'intensité lumineuse est soit réfléchie, soit transmise : $R+T=1$. +!! +!! Pour un faisceau lumineux de longueur d'onde $\lambda$ qui arrive sous incidence normale sur une surface réfractante : +!! - proportion puissance réfléchie sur puissance incidente : $R=\left(\dfrac{n_{incid}-n_{émerg}}{n_{incid}+n_{émerg}}\right)^2$ +!! - proportion puissance transmise sur puissance incidente : $T=1-R$ +!!
+ +_Phénomène de réflexion totale_ + + + + + +![](Opt_Geo_refle_lim_650.gif) + +