diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md index 08ddb76df..c7edbad03 100644 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md +++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md @@ -279,7 +279,7 @@ $`\forall(\overrightarrow{U},\overrightarrow{V})\in\mathcal{P}^2\quad\overrighta $`\Longrightarrow`$ associativité : $`\forall(\overrightarrow{U},\overrightarrow{V},\overrightarrow{W})\in\mathcal{P}^3`$ -$`\quad\overrightarrow{U}\cdot(\overrightarrow{V}+\overrightarrow{W}=\overrightarrow{U}\cdot(\overrightarrow{V}+\overrightarrow{U}\cdot(\overrightarrow{W}`$ +$`\quad\overrightarrow{U}\cdot(\overrightarrow{V}+\overrightarrow{W})=\overrightarrow{U}\cdot\overrightarrow{V}+\overrightarrow{U}\cdot\overrightarrow{W}`$ $`\forall \overrightarrow{U}\in\mathcal{P}\quad\overrightarrow{U}=U_a\cdot\overrightarrow{a}+U_b\cdot\overrightarrow{b}`$
$`\forall \overrightarrow{V}\in\mathcal{P}\quad\overrightarrow{V}=V_a\cdot\overrightarrow{a}+V_b\cdot\overrightarrow{b}`$
@@ -292,11 +292,19 @@ $`= U_a^2\,\overrightarrow{a}^2 + V_b^2\,\overrightarrow{b}^2 + (U_a\,V_a+U_b\,V $`||\overrightarrow{U}||=\sqrt{\overrightarrow{U}\cdot\overrightarrow{U}}=\overrightarrow{U}^{\frac{1}{2}}`$ - ##### Vector unitario / Vecteur unitaire / +"$`\overightarrow{U}`$ est unitaire" $`\quad\Longleftrightarrow\quad ||\overightarrow{U}||=1`$ + ##### Producto escalar de dos vectores colineales / Produit scalaire de 2 vecteurs colinéaires / +"$`\overightarrow{U}`$ et $`\overightarrow{V}`$ sont colinéaires" +$`\quad\Longleftrightarrow\quad (\widehat{\overightarrow{U},\overightarrow{V}}\in\{0,\pi\}`$ +$`\quad\Longleftrightarrow\quad cos(\widehat{\overightarrow{U},\overightarrow{V}}\in\{-1,+1\}`$ + +"$`\overightarrow{U}`$ et $`\overightarrow{V}`$ sont colinéaires" +$`\quad\Longrightarrow\quad (\widehat{\overightarrow{U},\overightarrow{V}}\in\{0,\pi\}`$ + ##### Producto escalar de dos vectores ortogonales /Produit scalaire de 2 vecteurs orthogonaux / ##### Caractéristiques des vecteurs de base d’une base orthonormée