diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/coordinates-systems/spherical/cheatsheet.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/coordinates-systems/spherical/cheatsheet.fr.md deleted file mode 100644 index 39d344ee8..000000000 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/coordinates-systems/spherical/cheatsheet.fr.md +++ /dev/null @@ -1,40 +0,0 @@ ---- -title: Coordonnées sphériques (synthèse) -published: false -visible: false ---- - - - -!!!! Cours en construction ! -!!!! Imparfait, incomplet -!!!! Ne pas publier, ne pas mettre visible - -#### Que sont les coordonnées sphériques ? - -* 3 coordonnées *spatiales* : **$`\mathbf{r\;,\;\theta\;,\;\varphi}`$** - -* définies à partir du **système de référence** des *coordonnées cartésiennes associées*. - -* **$`\mathbf{r}`$** est une *longueur*, de coordonnées SI : le mètre *($`\mathbf{m}`$)*. - -* **$`\mathbf{\theta}`$** et **$`\mathbf{\varphi}`$** sont des *angles* exprimés en rad *($`\mathbf{rad}`$)*. -

-![](spherical_coordinates_definition_L1200.gif) - -#### Quels sont les domaines de variation des coordonnées ? - -![](spherical_coordinates_variation_range_v2.gif) - -#### Comment passer des sphériques aux cartésiennes ? - -* Méthode : *projeter* le vecteurs $`\overrightarrow{OM}`$ sur l'axe $`Oz`$, sur le plan $`xOy`$ au point $`M_{xOy}`$ puis sur chacun des axes $`Ox`$ et $`Oy`$, *en utilisant les fonctions* trigonométriques *sinus* et *cosinus*. - -![](spherical_coordinates_projection_v1.png) - -* $`\Longrightarrow`$ -**$`\quad\mathbf{}\left\{\begin{array}{l} \mathbf{ -x=r\cdot sin\,\theta\cdot cos\,\varphi} \\\mathbf{ -y=r\cdot sin\,\theta\cdot sin\,\varphi} \\\mathbf{ -z=r\cdot} cos\,\theta\\ \end{array}\right. `$** -