From 5265222bdfb21676c2115eabf1d0c5850dfcedc3 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Claude Meny <claude.meny@irap.omp.eu>
Date: Sat, 11 Apr 2020 13:13:32 +0200
Subject: [PATCH] Update textbook.fr.md

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@@ -1,5 +1,5 @@
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-title : Phénomènes d'interférence et de diffraction
+title : Phénomènes d'interférences et de diffraction
 published : false
 visible : false
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@@ -682,7 +682,7 @@ $`I(X)=x_0^2\cdot \dfrac{sin^2\,\left( \dfrac{\pi\,x_0\,X}{\lambda\,f'} \right)}
 
 ! *IMPORTANT :*
 !
-! La *fonction sinus cardinale *$`sinc\;\phi = \dfrac{sin\;\phi }{\phi }`$* et *son carré $`sinc^2`$* sont deux *fonctions fondamentales* qui interviennent *dans tous les phénomènes ondulatoires* en physique.
+! La *fonction sinus cardinale *$`sinc\;\phi = \dfrac{sin\;\phi }{\phi }`$* et *son carré $`sinc^2`$* sont deux *fonctions fondamentales* qui interviennent *dans de nombreux phénomènes ondulatoires* en physique.
 ! 
 
 * Ces fonctions  $`sinc \;\phi`$ et $`sinc^2\;\phi `$ présentent chacune un **maximum principal unique**  lorsque lorsque leurs dénominateurs s'annulent, à l'*origine des phase $`\phi=0`$*. La valeur de ce maximum unique est l'unité :<br>
@@ -697,7 +697,9 @@ $`sinc\;0\;=\;1\quad`$  et   $`\quad sinc^2 \;0 \;= \;1`$
 ##### Calcul 3D de l'intensité diffractée et de la figure de diffraction
 
 L'intensité diffracté dans le cas 3D s'obtient très facilement si le calcul 2D est fait. 
-L''onde incidente se propage en direction et sens du vecteur $`\overrightarrow{e_z}`$ et où la pupille centrée en $`O`$ et de dimensions $`x_0`$ selon le vecteur $`\overrightarrow{e_x}`$ et  $`y_0`$ selon le vecteur $`\overrightarrow{e_y}`$
+L''onde incidente se propage en direction et sens du vecteur $`\overrightarrow{e_z}`$. 
+La pupille est centrée en $`O`$ et de dimensions $`x_0`$ selon le vecteur $`\overrightarrow{e_x}`$ 
+et  $`y_0`$ selon le vecteur $`\overrightarrow{e_y}`$
 
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 Pas encore de figure faite ici
@@ -706,9 +708,10 @@ Pas encore de figure faite ici
 
 L'amplitude complexe totale en M (à un facteur multiplicatif près) se limite alors à
 
-**$`\displaystyle\underline{A}=\iint_{\mathscr{P}} e^{\dfrac{i\,2\,\pi\,(u_x\,x+u_y\,y)}{\lambda}}\;dx`$$\displaystyle `$**
+**$`\displaystyle\underline{A}=\iint_{\mathscr{P}} e^{\dfrac{i\,2\,\pi\,(u_x\,x+u_y\,y)}{\lambda}}\;dx`$
+$`\displaystyle `$**
 
-**$`\displaystyle\underline{A}=\int_{-x_0/2}^{+x_0/2}  e^{\dfrac{i\,2\,\pi\,u_x\,x}{\lambda}}\;dx\;\int_{-y_0/2}^{+y_0/2}  e^{\dfrac{i\,2\,\pi\,u_y\,y}{\lambda}}\;dy`$**
+**$`\displaystyle\underline{A}=\int_{-x_0/2}^{+x_0/2}  e^{\dfrac{i\,2\,\pi\,u_x\,x}{\lambda}}\;dx\;\int_{-y_0/2}^{+y_0/2}e^{\dfrac{i\,2\,\pi\,u_y\,y}{\lambda}}\;dy`$**
 
 L'intensité diffractée apparait comme le produit de deux intégrales identiques à celle déjà calculée, j'obtiens donc :
 
@@ -716,13 +719,16 @@ $`\displaystyle \underline{A}=- \; x_0\; y_0\cdot\dfrac{sin\,\dfrac{\pi\,u_x\,x_
 
 ---------------------------------
 
-J'observe maintenant la figure de diffraction à l'infini dans le plan focal image d'une lentille convergente de distance focale image $`f'`$ utilisée dans les conditions de Gauss. Je choisis un repère de l'espace $`(S, \overrightarrow{e_X}, \overrightarrow{e_Y} \overrightarrow{e_Z})`$ tel que
+J'observe maintenant la figure de diffraction à l'infini dans le plan focal image d'une 
+lentille convergente de distance focale image $`f'`$ utilisée dans les conditions de Gauss.
+Je choisis un repère de l'espace
+$`(S, \overrightarrow{e_X}, \overrightarrow{e_Y} \overrightarrow{e_Z})`$ tel que
 
 * $`\overrightarrow{e_X}= \overrightarrow{e_x}\quad`$ et $`\quad\overrightarrow{e_Z}= \overrightarrow{e_z}`$
 
 * Les points $`O`$ et $`S`$ sont alignés sur l'axe $`Oz`$
 
-La lentille est centré en $`S`$ dans le plan $`XOY`$ et l'axe $`Oz`$ est son axe optique.
+La lentille est alors centrée en $`S`$ dans le plan $`XOY`$ et l'axe $`Oz`$ est son axe optique.
 
 L'intensité observée au point de coordonnées  $`(X,Y)`$ s'écrit :
 
@@ -732,14 +738,24 @@ $`I(X)=x_0^2\;y_0^2\cdot sinc^2\left( \dfrac{\pi\,x_0\,X}{\lambda\,f'} \right)\c
 
 Si je dois décrire la figure de diffraction observée, j'obtiens
 
-![](diffraction-rectangular_L600.jpg)
+![diffraction-rectangular_L600.jpg](diffraction-rectangular_L600.jpg)
 
-* Un **maximum central unique**, rectangulaire et *allongé* dans la *direction où la fente  a sa plus petite dimension*. ce maximum est *très intense* car il est le produit des maxima principaux selon les directions $`X`$ et $`Y`$.
+* Un **maximum central unique**, rectangulaire et *allongé* dans la *direction où la fente a sa plus petite dimension*. ce maximum est *très intense* car il est le produit des maxima 
+principaux selon les directions $`X`$ et $`Y`$.
 
-* **Sur chacun des axes  $`SX`$ et $`SY`$** j'observe une *série de maxima secondaires d'intensité*, équivalente à celle calculée dans le cas 2D. Chaque maximum secondaire est alors le produit des maxima secondaires de l'axe considéré par le maximum principal de l'axe perpendiculaire à celui-ci.
+* **Sur chacun des axes  $`SX`$ et $`SY`$** j'observe une *série de maxima secondaires d'intensité*, 
+équivalente à celle calculée dans le cas 2D. L'intensité de chaque maximum secondaire est le produit
+de l'intensité d'un maximum secondaire de l'axe considéré par l'intensité du maximum principal de 
+l'axe perpendiculaire à celui-ci.
 
-* **Hors des axes $`X`$ et $`Y`$**, il existe des *maxima tertiaires*, mais d'intensités si faible qu'ils sont *quasiment invisible à l'oeil humain*.<br><br>
-Le **motif en croix** résultant vient du fait que l'intensité totale est le produit des fonctions $`sinc^2`$ dans les deux directions $`X`$ et $`Y`$. En dehors des axes $`X`$ et $`Y`$, les *maxima tertiaire d'intensité* résultent du *produit de deux maxima secondaires* selon chacun des axes $`X`$ et $`Y`$. Chaque maxima secondaire ayant une intensité déjà faible par rapport à maximum principal, le produit de deux maxima secondaires devient très faible, et les *maxima tertiaires hors axes* sont *quasi-invisibles*.
+* **Hors des axes $`X`$ et $`Y`$**, il existe des *maxima tertiaires*, mais d'intensités si faibles 
+qu'ils sont *quasiment invisibles à l'oeil humain*.<br><br>
+Le **motif en croix** résultant vient du fait que l'intensité totale est le produit des fonctions 
+$`sinc^2`$ dans les deux directions $`X`$ et $`Y`$. En dehors des axes $`X`$ et $`Y`$, 
+les *maxima tertiaire d'intensité* résultent du *produit de deux maxima secondaires* selon chacun des 
+axes $`X`$ et $`Y`$. Chaque maxima secondaire ayant une intensité déjà faible par rapport à maximum
+principal, le produit de deux maxima secondaires devient très faible, et les *maxima tertiaires hors axes* 
+sont *quasi-invisibles*.
 
 <!--====ANCIENNE ECRITURE=======================
 puis son complexe conjugué,