diff --git a/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/20.overview/cheatsheet.fr.md b/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/20.overview/cheatsheet.fr.md
index 208196cd9..31bb67e1f 100644
--- a/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/20.overview/cheatsheet.fr.md
+++ b/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/20.overview/cheatsheet.fr.md
@@ -62,9 +62,8 @@ dans son écriture mathémétique.
    l'ensemble des propriétés reliant la base naturelle et la base duale associée, contient en son sein
    tout le processus de construction de la base duale, le tout en généralisant à des variétés de dimension $`n`$ quelconque.
 
-**$`\forall (i,j)\quad , \quad\overrightarrow{a^i}\cdot\overrightarrow{a_j}=\delta^i_j`$**
 
-![](base-duale-superiority-math-on-representation_L1200.gif)
+![](base-duale-superiority-math-on-representation_v2_L1200.jpg)
 
 
 ##### Pourquoi et quand considérer la base duale ?