diff --git a/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/10.n1/20.overview/cheatsheet.fr.md b/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/10.n1/20.overview/cheatsheet.fr.md index b9ec2478d..a690efd09 100644 --- a/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/10.n1/20.overview/cheatsheet.fr.md +++ b/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/10.n1/20.overview/cheatsheet.fr.md @@ -118,6 +118,41 @@ vue du côté de la géométrie. ![](geometry-a2plusb2-identity-L1200.gif) +vue du côté du calcul +(affiché ici à la suite, ou un peu mieux construit pour un affichage en mode parallèle?) + +Par définition de la fonction puissance 2 : *$`x^2 = x \times x`$*, + +**$`(x+y)^2\;=\quad(x+y) \times (x+y)`$** + +Créer une figure animée pour expliquer le passage entre ces 2 égalités, + +**$`\quad = (x\times x) + (x\times x) + (y\times x) + (y\times y)`$** + +L'ordre des termes au sein d'une addition n'importe pas : *$`a+b=b+a`$* , + +**$`(x+y)^2\;= (x\times x) + (y\times y) + (x\times y) +(y\times y)`$** + +L'ordre des termes au sein d'une multiplication n'importe pas : *$`a\times b=b \times a`$* , + +donc $`(x\times y) +(y\times y) = (x\times y) +(x\times y) = 2 \times (x\times y)`$ + +$`\quad = (y\times x) +(y\times x) = 2 \times (y\times x)`$ , + +**$`\quad = (x\times x) + (x\times x) + 2 \times y\times x`$** + +Simplification d'écriture : *$`x\times y = x\cdot y = xy = yx = y\cdot x = y\times x`$*, + +**$`(x+y)^2=xx+yy+2xy= x^2 + y^2 + 2xy`$** + + + + + + + + + #### Théorème de Thalès, et la règle de trois