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@@ -61,9 +61,9 @@ number is necessary and sufficient to date an event in time.
 ### Coordenadas cartesianas / Coordonnées cartésiennes / Cartesian coordinates (N2-N3-N4)
 
 * **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**<br>
-[ES] marco del espacio y del tiempo de Newton, y de la geometría euclidiana.<br>
-[FR] cadre de l'espace temps de Newton, et de la géométrie euclidienne.<br>
-[EN] framework of Newton's space and time, and Euclidean geometry.<br>
+[ES] En el marco del espacio y del tiempo de Newton, y de la geometría euclidiana.<br>
+[FR] Dans le cadre de l'espace temps de Newton, et de la géométrie euclidienne.<br>
+[EN] In the framework of Newton's space and time, and Euclidean geometry.<br>
 
 
 * **N2 ($`\rightarrow`$ N3, N4)**<br>
@@ -74,7 +74,7 @@ $`x\in\mathbb{R}`$,  $`y\in\mathbb{R}`$ et $`z\in\mathbb{R}`$.<br>
 Coordenadas cartesianas de un punto $`M`$ /coordonnées cartésiennes d'un point $`M`$ / Cartesian coordinates of a point $`M`$ :<br>
 $`(x_M,y_M,z_M)`$.<br>
 Escribimos / on écrit / we write :<br>
-$`M(x_M,y_M,z_M)`$
+$`M(x_M,y_M,z_M)`$<br>
 Si el punto es cualquier punto, simplificamos / Si le point est un point quelconque, on simplifie / If the point is any point, we simplify ;<br>
 $`M(x,y,z)`$. 
 
@@ -168,7 +168,15 @@ In Cartesian coordinates, the base vectors keep the
 **same direction whatever the position of the point $`M`$**.
 
 * **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**<br>
-* [ES]
+[ES] La norma del vector $`\partial\overrightarrow{OM}_x=\overrightarrow{dl_x}`$ 
+es el elemento escalar de linea $`dl_x`$, entonces el vector $`\overrightarrow{e_x}`$ 
+se escribe :<br>
+[FR] La norme du vecteur $`\partial\overrightarrow{OM}_x=\overrightarrow{dl_x}`$ 
+est l'élément de longueur $`dl_x`$, donc le vecteur $`\overrightarrow{e_x}`$ s'écrit :<br>
+[EN] the norm (or length) of the vector $`\partial\overrightarrow{OM}_x=\overrightarrow{dl_x}`$ 
+is the scalar line element $`dl_x`$, so the vector $`\overrightarrow{e_x}`$ writes :<br>
+<br>$`\partial\overrightarrow{OM}_x=\overrightarrow{dl_x}=l_x\;\overrightarrow{e_x}=dx\;\overrightarrow{e_x}`$
+
 
 ### Coordonnées cylindriques (N3-N4)