diff --git a/12.temporary_ins/05.coordinates-systems/30.cylindrical-coordinates/20.overview/cheatsheet.fr.md b/12.temporary_ins/05.coordinates-systems/30.cylindrical-coordinates/20.overview/cheatsheet.fr.md index 123def3ab..662d1c55e 100644 --- a/12.temporary_ins/05.coordinates-systems/30.cylindrical-coordinates/20.overview/cheatsheet.fr.md +++ b/12.temporary_ins/05.coordinates-systems/30.cylindrical-coordinates/20.overview/cheatsheet.fr.md @@ -176,20 +176,20 @@ $`\Longrightarrow`$ $`l_{\Delta\rho}=||\overrightarrow{MM'}||\quad`$ et $`\quad #### Qu'est-ce que la surface élémentaire associée à chaque coordonnée ? -* Element de surface $`dl_{\rho}`$, surface élémentaire perpendiculaire à $`\overrightarrow{e_{\rho}}`$
+* **Element de surface $`dl_{\rho}`$**, surface élémentaire *perpendiculaire à $`\overrightarrow{e_{\rho}}`$*.

_Utilisable, par exemple, pour calculer l'aire de la surface latérale d'un cylindre._ ![](cylindrical_coordinates_surface_4_L1200.jpg)
----------------- -* Element de surface $`dl_{\varphi}`$, surface élémentaire perpendiculaire à $`\overrightarrow{e_{\varphi}`$. +* **Element de surface $`dl_{\varphi}`$**, surface élémentaire *perpendiculaire à $`\overrightarrow{e_{\varphi}}`$*.

_Utilisable, par exemple, pour calculer l'aire d'un disque centré et perpendiculaire à l'axe $`Oz`$._ ![](cylindrical_coordinates_surface_2_L1200.jpg)
-* Element de surface $`dl_z`$, surface élémentaire perpendiculaire à $`\overrightarrow{e_z}`$
-
_Utilisable, par exemple, pour calculer l'aire de la section d'un cylindre contenant l'axe $`Oz`$. +* **Element de surface $`dl_z`$**, surface élémentaire *perpendiculaire à $`\overrightarrow{e_z}`$*.
+
_Utilisable, par exemple, pour calculer l'aire de la section d'un cylindre contenant l'axe $`Oz`$._ ![](cylindrical_coordinates_surface_3_L1200.jpg)
@@ -200,10 +200,10 @@ $`\Longrightarrow`$ $`l_{\Delta\rho}=||\overrightarrow{MM'}||\quad`$ et $`\quad En chaque point $`M`$ de coordonnées cylindriques $`(\rho, \varphi, z)`$, le volume élémentaire est le volume $`d\tau`$ d'un parallélépipède rectangle mésoscopique, d'arêtes parallèles aux vecteurs -$`\overrgightarrow{e_{\rho}}`$, $`\overrgightarrow{e_{\varphi}}`$ et $`\overrgightarrow{e_z}`$, +$`\overrightarrow{e_{\rho}}`$, $`\overrightarrow{e_{\varphi}}`$ et $`\overrgihtarrow{e_z}`$, et de longueurs respectives $`l_{\rho}`$, $`l_{\varphi}`$ et $`l_z`$. -Donc **$`\mathbf{d\tau}`$**$`\quad l_{\rho}\cdot l_{\varphi}\cdotl_z`$**$`\quad\mathbf{\rho d\rho d\varphi dz}`$** +Donc **$`\mathbf{d\tau}`$**$`\quad = l_{\rho} \cdot l_{\varphi}\cdot l_z`$**$`\quad =\mathbf{\rho\;d\rho\;d\varphi\;dz}`$** ![](cylindrical_coordinates_volume_L1200.jpg)