From 5e9eabad3357330aa009eb6cdc9e99d95121137f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Sun, 13 Jun 2021 19:22:56 +0200 Subject: [PATCH] Update 00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md --- .../30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md | 9 ++++++--- 1 file changed, 6 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md index 0b27a2dea..d8b609b4c 100644 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md +++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/30.n3/10.brainstorming/01.p1/textbook.fr.md @@ -33,7 +33,8 @@ Les *outils mathémétiques de niveaux 1 et 2* **$`+`$** : * nombre imaginaire **$`i`$** Ensemble des nombres imaginaires purs *$`\mathbb{I}`$* : **$`c=i\,b`$** - Ensemble des nombres complexes purs $`\mathbb{C}`$ : **$`c=a+i\,b`$** + Ensemble des nombres complexes $`\mathbb{C}`$ : + **$`c=a+i\,b`= |c|\,e^{\,i\,\theta}$**, avec $`|c|=\sqrt{a^2 + b^2}`$ et $`\theta=arctan{b/a}`$ * fonction puissance $`y^x`$ * fonction exponentielle **$`e^x`$** @@ -50,9 +51,11 @@ Les *outils mathémétiques de niveaux 1 et 2* **$`+`$** : fonction logatithme **$`log_{10}\,x`$** en relation à la fonction puissance $`10^x`$ fonction logatithme népérien **$`Log\,x=ln\,x`$** en relation à la fonction puissance $`exp(x)=e^x`$ -* Lien entre notations réelle et complexe : +* notations réelle et notation complexe : $`\overrightarrow{U}=U_0\,\cos(k\,x-\omega t+\varphi)\overrightarrow{e}`$ -$`\overrightarrow{\underline{U}}=U_0\,\e^{\,i\,(k\,x-\omega t+\varphi)}\overrightarrow{e}`$ +$`\overrightarrow{\underline{U}}=U_0\,e^{\,i\,(k\,x-\omega t+\varphi)}\overrightarrow{e}`$ +$`\overrightarrow{\underline{U}}=\underline{U_0}\,e^{\,i\,(k\,x-\omega t)}\overrightarrow{e}`$ +
$`\overrightarrow{U}=\mathcal{Re}(\overrightarrow{\underline{U}})`$