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@@ -398,7 +398,6 @@ $`d\tau=dx\;dy\;dz`$
### Coordenadas cilíndricas / Coordonnées cylindriques / Cylindrical coordinates (N3-N4)
-
* **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**
Las coordenadas cartesianas se escriben / les coordonnées cartésiennes s'écrivent / The artesian coordinates write :
$`(\rho, \varphi, z)`$,
@@ -414,7 +413,7 @@ $`M(\rho, \varphi, z)`$.
* **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**
[ES] elemento escalar de línea :
-[FR] élément de longueur :
+[FR] élément scalaire de longueur :
[EN] scalar line element :
$`dl=\sqrt{d\rho^2+ (\rho\,d\varphi)^2+dz^2}`$
@@ -459,17 +458,18 @@ $`\quad\Longrightarrow\quad dl_{\phi}=\rho\,d\varphi`$.
infinitesimalmente entre los valores $`\rho`$ y $`\rho+d\rho`$ ($`d\rho>0`$)
para llegar al punto $`M'(\rho+\Delta\rho, \varphi, z)`$, el vector de desplazamiento
$`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_{\rho}`$ del punto $`M`$ el vector
-tangente a la trayectoria en el punto $`M`$ que se escribe :
+tangente a la trayectoria en el punto $`M`$, dirigido en la dirección del movimiento,
+que se escribe :
[FR] Lorsque seule la coordonnées $`\rho`$ d'un point $`M(x,y,z)`$ s'accroît de façon
infinitésimale entre les valeurs $`\rho`$ et $`\rho+d\rho`$ ($`d\rho>0`$)
pour atteindre le point $`M'(\rho+\Delta\rho, \varphi, z)`$, le vecteur déplacement
$`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_{\rho}`$ du point $`M`$ est le vecteur
-tangent à la trajectoire au point $`M`$ qui sc'écrit :
+tangent à la trajectoire au point $`M`$, dirigé dans le sens du mouvement, qui sc'écrit :
When only the $`\rho`$ coordinate of a point $`M(x,y,z)`$ increases infinitesimally between
the values $`\rho`$ and $`\rho+d\rho`$ ($`d\rho>0`$) to reach the point
$`M'(\rho+\Delta\rho, \varphi, z)`$, the displacement vector
$`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_{\rho}`$ of the point $`M`$ is the
-tangent vector to the trajectory at point $`M`$. It writes :
+tangent vector to the trajectory at point $`M`$ oriented in the direction of the movement. It writes :
$`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_{\rho}=\dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial \rho}\cdot d\rho`$
[ES] El vector unitario tangente a la trayectoria $`\overrightarrow{e_{\rho}}`$ (que indica la dirección y el sentido
de desplazamiento del punto $`M`$ cuando solo aumenta infinitesimalmente la coordenada $`\rho`$ se escribe:
@@ -545,7 +545,7 @@ be the product of their norms.
$`M=M(\rho, \theta, \varphi)`$
[ES] elemento escalar de línea :
-[FR] élément de longueur :
+[FR] élément scalaire de longueur :
[EN] scalar line element :
$`dl=\sqrt{dr^2+(r\,d\theta)^2+(r\,sin\theta\,d\varphi)^2}`$