From 6580ec216c42ee1a0470ad4f61eb6c0f89eb75c0 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Mon, 31 Aug 2020 08:44:38 +0200 Subject: [PATCH] Update textbook.fr.md --- .../textbook.fr.md | 12 ++++++------ 1 file changed, 6 insertions(+), 6 deletions(-) diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md index c968e1227..4accbdd7a 100644 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md +++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md @@ -398,7 +398,6 @@ $`d\tau=dx\;dy\;dz`$ ### Coordenadas cilíndricas / Coordonnées cylindriques / Cylindrical coordinates (N3-N4) - * **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**
Las coordenadas cartesianas se escriben / les coordonnées cartésiennes s'écrivent / The artesian coordinates write :
$`(\rho, \varphi, z)`$,
@@ -414,7 +413,7 @@ $`M(\rho, \varphi, z)`$. * **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**
[ES] elemento escalar de línea :
-[FR] élément de longueur :
+[FR] élément scalaire de longueur :
[EN] scalar line element :

$`dl=\sqrt{d\rho^2+ (\rho\,d\varphi)^2+dz^2}`$ @@ -459,17 +458,18 @@ $`\quad\Longrightarrow\quad dl_{\phi}=\rho\,d\varphi`$.
infinitesimalmente entre los valores $`\rho`$ y $`\rho+d\rho`$ ($`d\rho>0`$) para llegar al punto $`M'(\rho+\Delta\rho, \varphi, z)`$, el vector de desplazamiento $`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_{\rho}`$ del punto $`M`$ el vector -tangente a la trayectoria en el punto $`M`$ que se escribe :
+tangente a la trayectoria en el punto $`M`$, dirigido en la dirección del movimiento, +que se escribe :
[FR] Lorsque seule la coordonnées $`\rho`$ d'un point $`M(x,y,z)`$ s'accroît de façon infinitésimale entre les valeurs $`\rho`$ et $`\rho+d\rho`$ ($`d\rho>0`$) pour atteindre le point $`M'(\rho+\Delta\rho, \varphi, z)`$, le vecteur déplacement $`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_{\rho}`$ du point $`M`$ est le vecteur -tangent à la trajectoire au point $`M`$ qui sc'écrit :
+tangent à la trajectoire au point $`M`$, dirigé dans le sens du mouvement, qui sc'écrit :
When only the $`\rho`$ coordinate of a point $`M(x,y,z)`$ increases infinitesimally between the values $`\rho`$ and $`\rho+d\rho`$ ($`d\rho>0`$) to reach the point $`M'(\rho+\Delta\rho, \varphi, z)`$, the displacement vector $`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_{\rho}`$ of the point $`M`$ is the -tangent vector to the trajectory at point $`M`$. It writes :
+tangent vector to the trajectory at point $`M`$ oriented in the direction of the movement. It writes :

$`\overrightarrow{MM'}=\partial\overrightarrow{OM}_{\rho}=\dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial \rho}\cdot d\rho`$

[ES] El vector unitario tangente a la trayectoria $`\overrightarrow{e_{\rho}}`$ (que indica la dirección y el sentido de desplazamiento del punto $`M`$ cuando solo aumenta infinitesimalmente la coordenada $`\rho`$ se escribe:
@@ -545,7 +545,7 @@ be the product of their norms. $`M=M(\rho, \theta, \varphi)`$ [ES] elemento escalar de línea :
-[FR] élément de longueur :
+[FR] élément scalaire de longueur :
[EN] scalar line element :
$`dl=\sqrt{dr^2+(r\,d\theta)^2+(r\,sin\theta\,d\varphi)^2}`$