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@ -1,198 +0,0 @@ |
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title: Formation d'image et stigmatisme |
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published : true |
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visible : false |
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:kefzekfjgzelg |
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#### Quelle propriété doit satisfaire un système optique imageur "idéal" ? |
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Il faut concevoir une image là. Si possible photo-gif. |
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* Système optique **imageur** : *système macroscopique*.<br> |
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(de taille caractéristique grande devant la longueur d'onde de la lumière incidente). |
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* *Tous rayons issus d'un même point object A* incidents en tout point d'un système |
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imageur, après interaction avec le système, *doivent converger en un même point image B*:<br> |
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Cette propriété s'appelle le **stigmatisme**. |
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$`\Longrightarrow`$ le stigmatisme est une **propriété macroscopique**. |
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* *En tout point* d'un système optique, la **déviation d'un rayon incident** *dépend du plan et de l'angle d'incidence* |
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en ce point et suit la *loi de la réflexion ou le loi de la réfraction* :<br> |
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$`\Longrightarrow`$ la déviation d'un rayon incident est une **phénomène local (microscopique)**. |
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* $`\Longrightarrow`$ le *stigmatisme*, propriété macroscopique, |
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**émerge de la forme macroscopique** du système optique imageur.<br> |
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(*courbure de la surface* d'un dioptre ou d'un miroir) |
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#### Quelles courbures considérer pour étudier le stigmatisme ? |
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* Pour que localement les lois de la réflexion et de la réfraction s'appliquent, |
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localement la surface doit être assimilable à un plan.<br> |
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$`\Longrightarrow`$ en chaque point, le rayon de courbure $`R_c`$ de la surface doit être |
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grand devant la longueur d'onde de la lumière incidente : $`R_c \gg \lambda`$ |
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$`\Longrightarrow`$ la taille caractéristique $`d`$ des défauts de surface doit |
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être petite devant la longueur d'onde : i$`d \ll \lambda /10`$ |
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<!--savoir préciser ce que cela signifie exacteme nt est une autre histoire, il faudrit définir |
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l'état de surface, quantifier les défauts : écrat entre la surface réalisée et la surface |
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théorique visée), ... Peut-être dans le nivfeau 4? --> |
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* Pour des raisons de *facilité de réalisation* technique et donc de *côut* de fabrication, |
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les éléments optiques simples ont des **surfaces planes ou sphériques** :<br> |
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$`\Longrightarrow`$ les *éléments optiques simples* seront :<br> |
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\- le **miroir plan**.<br> |
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\- les **miroirs sphériques**.<br> |
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\- les **dioptres plans**.<br> |
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\- le **dioptres sphériques**.<br> |
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* Bien que un peu plus difficile à réaliser techniquement et à étudier analytiquement, |
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le **miroir parabolique** est étudié, car il est "plus stigmatique" que les miroirs |
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sphériques, et donc est *largement utilisé en optique*. |
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1) mal dit, mais tous les rayons (on peut parler de rayon puisque nous sommes dans le modèle |
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de l'optique des rayons) emis par une même source ponctuelle et qui traverse le système optique |
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doivent converger à nouveau vers un point image unique. |
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2) il faudra parler d'une continuité, ne sais pas comment dire. Les points images ne sont |
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pas distribués au hasard, mais doivent donner une image macroiscopique déformée ou non, de l'objet |
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macrosocopique. |
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En cours "parallèle 1", on mettra l'optique de Fourier au même niveau 3. TRès différents dans le principe, |
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en optique géométrique l'objet est présent devant la surface plane ou sphérique du |
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dioptre ou du miroir. Cette surface en elle-même ne porte aucune information sur l'objet. |
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Son état de surface est simplement controlé à $`\lambda /10`$. Dans le cas de l'holographie, |
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l'objet n'est plus là, l'information le contenant est contenue (à été "enregistrée") dans le |
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plan de la pellicule holographique. Les motifs portant l'information doivent être gravé |
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à la résolution de $`\lambda /10`$. Mais dans les deux cas, l'image formée est une vraie |
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image 3D (même si elle peut être déformée en optique géométrique et si en général on n'utilisent |
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pas cette propriété, on n'enregistre une image 2D avec un capteur matricielle dans |
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un plan image). |
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Dans la parte "Au-delà", il faudra faire une petite video ou montage reprenant une expérience |
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d'optique du Palais de la découverte, pour montrer que c'est bien une image en vraie 3D |
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(l'angle de vue change lorsque l'observateur se déplace). |
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Eléments optiques simples, ce sont des surfaces (surface d'un miroir, surface d'un dioptre). |
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La déviation du rayon de lumière en chaque point de la surface n'obéit qu'à une loi (réflexion ou |
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réfraction) qui s'applique avec les conditions locales (plan et angle d'incidence). Aucune raison |
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que par un hasard extraordinaire, le comprtement global d'un système optique conduise à un point image |
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pour chaque point objet quelque soit la position du point objet. |
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Stigmatisme (strict.) |
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Bref, beaucoup de chose à dire, à organiser dans les 3 parties de cours. |
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#### Une surface séparant deux milieux d'indices de réfraction différents est-elle stigmatique ? |
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* *surface séparant deux milieux d'indices de réfraction différents* : **dioptre**. |
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* Chaque rayon issu d'un même point objet, est dévié en chaque point du dioptre selon des |
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conditions purement locales (plan d'incidence et loi de Snell-Descartes) :<br> |
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$`\Longrightarrow`$ aucune raison que les rayons émergeants convergent en un point image. |
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_Figure 2 : en chaque point d'un dioptre, la déviation du rayon lumnieux incident obéit |
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à la loi de Snell-Descartes._ |
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* Rappel loi de Snell-Descartes :<br> |
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$`n_1 \cdot sin(i_1)=n_2 \cdot sin(i_2)`$<br> |
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$`i_1`$ est l'angle d'incidence et $`i_2`$ l'angle de réfraction, , notés |
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par rapport à la normale à la surface au point d'impact. |
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#### Un dioptre sphérique est-il un système stigmatique ? |
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* En chaque point d'un **dioptre sphérique**, la *réfraction d'un rayon lumineux* suit |
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la *loi de Snell-Descartes* qui s'applique *selon des conditions locales* propres |
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à chaque point :<br> |
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$`\Longrightarrow`$ *aucune raison à l'émergence d'un comportement d'ensemble* qui serait |
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"tous les rayons réfractés ou les droites qui les prolongent convergent en un même point".<br> |
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$`\Longrightarrow`$ un dioptre sphérique est un élément optique **non stigmatique**. |
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_Figure 3 : Les rayons lumineux (ou les droites qui les prolongent) issus d'un point objet et réfractés |
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à la traversée d'un dioptre sphérique ne convergent en général pas en un point unique : |
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Un dioptre sphérique est non stigmatique._ |
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#### Dans quelles conditions un dioptre sphérique peut-il être "presque" stigmatique ? |
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* *"presque" stigmatique* = **quasi-stigmatique**.<br> |
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On parle de **stigmatisme approché**. |
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Le **stigmatisme** d'un dioptre sphérique **s'améliore** *en limitant le faisceau* aux rayons |
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présentant des *angles d'incidence $`i_1`$ faibles*. Pour réaliser cette conditions il faut : |
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* **limiter l'angle d'ouverture** du dioptre sphérique (l'angle $`\alpha`$ sur la figure 4).<br> |
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Ceci peut être réalisé en mettant un diaphragme centré sur l'axe optique. |
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_Figure 4 : Réduire l'angle d'ouverture $`\alpha`$ du dioptre sphérique améliore le stigmatisme._ |
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* **limiter l'observation** à travers le dioptre **aux points objets proches de l'axe optique**. |
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_Figure 5 : Limiter l'exposition du dioptre sphérique aux rayons incidents issus de points objets proches de l'axe optique améliore le stigmatisme._ |
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#### Que sont les conditions de Gauss ? |
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* **conditions de Gauss** = **conditions de l'optique paraxiale** |
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blablablz |
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#### Comment savoir si les conditions de Gauss sont réalisées ? |
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#### Qu'impliquent les conditions de Gauss ? |
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* balbalbla. |
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* Tous les points objets situés dans un même plan perpendiculaire à l'axe optique |
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appelé plan objet, et qui traversent le système optique en respectant les conditions de Gauss, |
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donnent des points images situées eux-aussi dans un même plan perpendiculaire à l'axe optique |
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appelé plan image. |
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* point objet B et son point image B' sont appelés points conjugués par le sysytème optique. |
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* point objet du oint objet B et pla image du point image conjugué de B sont appelés |
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plans conjugués par le sysytème optique. |
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* blablabla, gros paragraphe là (dans partie "principale"), on va pouvoir utiliser traingles |
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rectangles, Thalès, faire de la géométrie, d'où le nom :<br> |
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**optique paraxiale** = **optique gaussienne** = **optique géométrique?** (revoir dans bouquin anglosaxon). |
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#### Qu'est-ce que l'optique gaussienne aussi appelée optique paraxiale ? |
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C'est un modèle qui ... |
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#### Qu'est-ce que "les aberrations optiques" ? |
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Elles décrivent, par catégorie, les écarts entre le comportement réel de la lumière |
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décrit dans le cadre de l'optique des rayons, et prévisions données par l'optique |
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paraxiale. |
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blablabla, à refaire. |
