From 66fcd67738b106274faf6f08a83d900cc19d3d90 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Tue, 18 Aug 2020 17:06:19 +0200 Subject: [PATCH] Update textbook.fr.md --- .../vector-analysis/textbook.fr.md | 19 ++++--------------- 1 file changed, 4 insertions(+), 15 deletions(-) diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md index e74588716..edcf6064b 100644 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md +++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md @@ -408,23 +408,12 @@ $`\;\Longrightarrow\left|\begin{array}{l}\overrightarrow{U}\cdot\overrightarrow{ ##### Producto escalar de dos vectores ortogonales /Produit scalaire de 2 vecteurs orthogonaux / "$`(\vec{e_1},\vec{e_2},...,\vec{e_n})`$ est une base de $`\mathcal{E}`$" -$`\quad\Lonrigtharrow`$ -$`\forall \overrightarrow{U}\in\mathcal{P}\quad \overrightarrow{U}=\sum_{i=1}^n\;U_i\cdot\vec{e_i}`$ -$`\forall \overrightarrow{V}\in\mathcal{P}\quad \overrightarrow{U}=\sum_{i=1}^n\;V_i\cdot\vec{e_i}`$ -$`\overrightarrow{U}\cdot\overrightarrow{V}=U_1\,V_1 + U_2\,V_2 + ... + U_n\,V_n = \sum_{i=1}^n\;U_i\,V_i`$ +$`\quad\Longrigtharrow`$ +$`\quad\forall \overrightarrow{U}\in\mathcal{P}\quad \overrightarrow{U}=\sum_{i=1}^n\;U_i\cdot\vec{e_i}`$ +$`\quad\forall \overrightarrow{V}\in\mathcal{P}\quad \overrightarrow{U}=\sum_{i=1}^n\;V_i\cdot\vec{e_i}`$ +$`\quad\overrightarrow{U}\cdot\overrightarrow{V}=U_1\,V_1 + U_2\,V_2 + ... + U_n\,V_n = \sum_{i=1}^n\;U_i\,V_i`$ - -##### Caractéristiques des vecteurs de base d’une base orthonormée - -* Les vecteurs sont unitaires (de norme unité), donc : - -* Les vecteurs sont orthogonaux 2 à 2, donc : - -##### Produit scalaire de 2 vecteurs dans une base orthonormée - -##### Norme d’un vecteur dans une base orthonormée - ##### Calcul de l’angle entre 2 vecteurs dans une base orthonormée #### Produit vectoriel de 2 vecteurs