diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/20.n2/10.brainstorming/01.p1/textbook.es.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/20.n2/10.brainstorming/01.p1/textbook.es.md
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@@ -32,36 +32,36 @@ Las *herramientas matemáticas de nivel 1* **$`+`$** :
 ------------------------------------------------------------------------------->
 ! *Numeración, operaciones y funciones comunes *
 
-* ensembles de nombres
-  * des entiers naturels **$`\mathbb{N}`$** (et $`\mathbb{N}^*`$)
-  * des entiers relatifs **$`\mathbb{Z}`$** (et $`\mathbb{Z}^*`$)
-  * des nombres réels **$`\mathbb{R}`$** (et $`\mathbb{R}^*,\mathbb{R}_+,\mathbb{R}_-, \mathbb{R}_+^*`$,...)
-  * des nombres rationnels et irrationnels ? (pas de liens directs en physique, plutôt programme math N2 ou N3?)
+* conjuntos de números 
+  * enteros naturales  **$`\mathbb{N}`$** (et $`\mathbb{N}^*`$)
+  * enteros relativos  **$`\mathbb{Z}`$** (et $`\mathbb{Z}^*`$)
+  * numeros reales  **$`\mathbb{R}`$** (et $`\mathbb{R}^*,\mathbb{R}_+,\mathbb{R}_-, \mathbb{R}_+^*`$,...)
+  * ¿números racionales e irracionales? (¿No hay enlaces directos en física, sino un programa de matemáticas N2 o N3?) 
 
-* factorielle d'un nombre entier nature
-* fonction exponentielle **$`exp(x)=e^x`$**
-* **$`log_p\,n`$**, définie comme :   
-si $`q=p^n`$, alors $`\log_p(q)=n`$, où $`n,p,q`$ sont des entiers et $`p,q`$ positifs.   
-(besoin pour introduire des éléments de physique importants)
+* factorial de un número entero 
+* funcion exponencial  **$`exp(x)=e^x`$**
+* **$`log_p\,n`$**, definido como  :   
+si $`q=p^n`$, entonces $`\log_p(q)=n`$, donde $`n,p,q`$ son enteros y $`p,q`$ positivos.   
+(necesidad de introducir elementos físicos importantes) 
 
-* introduction à **$`i`$** tel que **$`i^2=-1`$** (comme artifice de calcul)
+* introducción a **$`i`$** tal que **$`i^2=-1`$**  (como artificio de cálculo) 
 
 RÉAGIR :
 ...  (XXX-YY)
 
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-(CME-FR)   Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :
+(CME-FR)   Buen dominio, con ejercicios de automatismo:  
 
-* *Fonctions trigonométriques* $`\sin`$ , $`\arcsin`$ , $`\cos`$ , $`\arcsin`$ , $`\tan`$ , $`\arctan`$
+* *Funciones trigonométricas* $`\sin`$ , $`\arcsin`$ , $`\cos`$ , $`\arcsin`$ , $`\tan`$ , $`\arctan`$
 
-* Les *relations de trigonométrie* :   
+* Las *relaciones de trigonometría*  :   
   * **$`\sin(a+b)=\sin\,a\;\cos\,b + \sin\,b\;\cos\,a`$**
   * **$`\sin(a-b)=\sin\,a\;\cos\,b - \sin\,b\;\cos\,a`$**
   * **$`\cos(a+b)=\cos\,a\;\cos\,b - \sin\,b\;\sin\,a`$**
   * **$`\cos(a-b)=\cos\,a\;\cos\,b + \sin\,b\;\sin\,a`$**   
   et *savoir retrouver les autres*
 
-* L'identité remarquable : **$`(a+b)(a-b)=a^2-b^2`$**
+* La identidad matemática notable : **$`(a+b)(a-b)=a^2-b^2`$**
 
 RÉAGIR :
 ...  (XXX-YY)
@@ -76,15 +76,15 @@ RÉAGIR :
 ------------------
 
 <!------------------------------------------------------------------------------
-  ENSEMBLES  ET  LOGIQUE
+  CONJUNTOS Y LÓGICA 
 ------------------------------------------------------------------------------->
-! *Ensembles et logique*
+! *Conjuntos y lógica *
 
 (CME-FR)
 
-* *complémentaire d'un ensemble* $`A`$ dans $`E`$*, noté **$`\mathbf{\complement_E A}`$**
+* *complementario a un conjunt* $`A`$ en $`E`$*, denotado **$`\mathbf{\complement_E A}`$**
 
-* Utilisation de **$`\forall`$** , **$`\exists`$** , **$`\displaystyle\lim_{x\longrightarrow x_0}`$**
+* Uso de **$`\forall`$** , **$`\exists`$** , **$`\displaystyle\lim_{x\longrightarrow x_0}`$**
 
 RÉAGIR :
 ...  (XXX-YY)
@@ -100,27 +100,28 @@ RÉAGIR :
 
 
 <!------------------------------------------------------------------------------
-  GÉOMÉTRIE  ET  COORDONNÉES
+  GEOMETRÍA Y COORDENADAS 
 ------------------------------------------------------------------------------->
-! *Géométrie et coordonnées*
+! *Geometría y coordenadas *
 
 (CME-FR)
 
-* Règles d'orientation d'un plan : *sens direct* (sens inverse des aiguilles d'une montre) 
-et *sens inverse* (sens des aiguilles d'une montre) 
+* Reglas para la orientación de un plano: *sentido directo* (en sentido antihorario)
+y *sentido inverso* (en el sentido de las agujas del reloj) 
 
-* Coordonnées *cartésiennes (2D et 3D)*
-  Repère et base cartésiens (2D)
-  composantes vectorielles d'un vecteur (en 2D)   
+* Coordenadas *cartesianas (2D y 3D)*   
+   ??? y base (2D)   
+   componentes vectoriales de un vector (en 2D)
 
-* Coordonnées *polaires*  : 2D $`(\rho,\varphi)`$  et 3D $`(\rho,\varphi, z)`$
-  Savoir positionner un point
+* Coordenadas *polares*: 2D $`(\rho,\varphi)`$ y 3D $`(\rho,\varphi, z)`$   
+   Saber posicionar un punto
 
-* Coordonnées *sphériques* : 2D $`(\theta,\varphi)`$ et 3D $`(r,\theta,\varphi)`$   
-  difference avec longitude, latitude, altiture des coordonnées géographiques
+* Coordenadas *esféricas*: 2D $`(\theta,\varphi)`$ et 3D $`(r,\theta,\varphi)`$  
+   diferencia con longitud, latitud, altura de coordenadas geográficas
+
+* *Proyección ortogonal (2D)*, en relación a las funciones
+  seno y coseno y el producto escalar 
 
-* *Projection orthogonale (2D)*, en relation avec les fonctions
- sinus et cosinus et le produit scalaire
 
 RÉAGIR :
 ...  (XXX-YY)