Update textbook.fr.md

01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/04.electromagnetism-in-media/02.electromagnetic-waves-in-media/main/textbook.fr.md

@@ -21,3 +21,36 @@ suivante :
 
 $`\Delta\vec{E}\left(M,t\right)-\dfrac{1}{c^{2}}\dfrac{\partial^{2}\vec{E}\left(M,t\right)}{\partial t^{2}}`$
 $`=\dfrac{1}{\varepsilon_{0}}\;grad\left(\rho\left(M,t\right)\right)+\mu_{0}\dfrac{\partial\vec{j}\left(M,t\right)}{\partial t}`$
+
+r, le passage de l'onde dans le milieu va nécessairement perturber l'équilibre électrostatique
+des charges présentes dans celui-ci et contribuer ainsi localement à leur mouvement 
+et/ou à leur accumulation. Afin de résoudre les équations de propagation, il est donc
+nécessaire de connaître les relations de dépendance de $`\rho`$ et $`\vec{j}`$ à $`\vec{E}`$ 
+et $`\vec{B}$. Dans ces conditions seulement, il sera possible d'obtenir la forme exacte
+de l'onde électromagnétique qui se propage dans le milieu en question.
+
+##### Notion d'échelle mésoscopique
+
+La dépendance du mouvement des charges à l'onde é.m. qui se propage ne peut pas être
+déterminée expérimentalement à l'échelle microscopique. A cette échelle en effet, 
+on passe sur de très courtes distances d'une situation où le point considéré est 
+proche d'un noyau (de charge positive) à celle où il est plutôt proche d'un électron
+(de charge négative). Cela signifie que les champs électriques et magnétiques locaux
+$`\vec{E}_{\textrm{local}}`$ et $`\vec{B}_{\textrm{local}}`$ fluctuent de façon très 
+abrupte lorsque l'on considère le problème à l'échelle atomique. Il n'est donc pas 
+possible d'en évaluer l'orientation et l'amplitude, ni même de déterminer
+$`\rho_{\textrm{local}}`$ et $`\vec{j}_{\textrm{local}}`$. Pour décrire le système, 
+il faut donc travailler à une échelle intermédiaire entre l'échelle microscopique 
+et l'échelle macroscopique : on la définira comme l'échelle mésoscopique. Les grandeurs
+étudiées seront alors des moyennes spatiales des grandeurs locales réalisées sur des
+volumes mésoscopiques. La dimension caractéristique de ces volumes est de l'ordre de 
+3 à 10 nm. A cette échelle, on s'affranchit des fluctuations rapides de densité de 
+charge (et donc de champ électrique) liées à la structure de l'atome dont la dimension
+caractéristique est inférieure à l'Angström ($`1 \unicode{x212B}=10^{-10}\,m)`$.
+Ainsi :
+
+$`\vec{E}=\langle \vec{E}_{\textrm{local}}\rangle_{3 - 10~\textrm{nm}}`$ et 
+$`\vec{B}=\langle \vec{B}_{\textrm{local}}\rangle_{3 - 10~\textrm{nm}}`$
+
+
+