diff --git a/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/20.overview/cheatsheet.fr.md b/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/20.overview/cheatsheet.fr.md index 1e4028c7b..1c61d4b9e 100644 --- a/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/20.overview/cheatsheet.fr.md +++ b/12.temporary_ins/06.geometry-coordinates/40.n4/20.overview/cheatsheet.fr.md @@ -20,6 +20,8 @@ lessons: !!!! Publié mais invisible : n'apparait pas dans l'arborescence du site m3p2.com. !!!! Ce cours est en phase très préliminaire, il n'est *pas validé par l'équipe pédagogique* à ce stade. !!!! Document de travail destiné uniquement aux équipes pédagogiques. +!!!! +!!!! Stade extrêmement préliminaire. @@ -47,15 +49,16 @@ Figure à changer, passer à une base non orthogonale et non normée... * 2D trompeur, 3D trop complexe pour notre cortex * Le besoin de passer ou prolonger un stade de visialisation dépend de chacun, l'objectif - est de s'approprier les propriétés de la base duale selon son usage. + est de s'approprier les propriétés de la base duale, et comprendre que ces dernières sont contenues +dans son écriture mathémétique. * S'il y a besoin d'étudier des géométries non euclidiennes ou des variétés de dimensions - supérieures à 2 ou , seule restera la maîtrise des proprétés des opérateurs vectoriels et tensoriels. + supérieures à 2 ou 3, seule restera la maîtrise des propriétés des opérateurs vectoriels et tensoriels. * La puissance de la mathématique * Une seule relation mathématiques, $`\overrightarrow{a^i}\cdot\overrightarrow{a_j}=\delta^i_j`$ exprime l'ensemble dex propriéiés reliant la base naturelle et la base duale associée, et contient en son sein - tout le processus de construction de la base duale. + tout le processus de construction de la base duale, en généralisant à des variétés de dimension $`n`$ quelconque. ![](base-duale-superiority-math-on-representation_L1200.gif)