From 6bb356d625d84081ad74948db5201039f0fad077 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Claude Meny <claude.meny@irap.omp.eu>
Date: Mon, 13 Jan 2020 17:15:26 +0100
Subject: [PATCH] Update textbook.fr.md

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 .../04.curl/textbook.fr.md                    | 33 +++++++++++--------
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@@ -82,34 +82,39 @@ et le sens de l'axe de rotation au point M.
 
 En posant
 
-$`d\mathcal{C}_M = \lim_{\substack{S \to 0 \\en\,M}} \: \oint_C \overrightarrow{X}
-\cdot \overrightarrow{dl}\hspace{1 cm}`$,      et $`dS_M = \lim_{S \to 0} \: 
-\iint_{S \leftrightarrow C} dS`$    
+$`d\mathcal{C}_M = \lim_{C \to 0} \: \oint_C \overrightarrow{X}
+\cdot \overrightarrow{dl}\hspace{0.5 cm}`$, et $`\hspace{0.5 cm}dS_M = 
+\lim_{C \to 0} \: \iint_{S \leftrightarrow C} dS`$    
 
 l'équation (1) se réécrit
 
-
-La circulation infinitésimal autour d'un point M d'un champ vectoriel  sur un contour 
-élémentaire orienté perpendiculairement à une direction représentée par un vecteur
-unitaire  s'écrit
-
 $`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M} \cdot \overrightarrow{n}=
  \dfrac{d\mathcal{C}_M}{dS_M}`$
 
-soit encore
+La circulation infinitésimal autour d'un point M d'un champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$
+sur un contour élémentaire orienté perpendiculairement à une direction représentée par un vecteur
+unitaire $`\overrightarrow{n}`$ s'écrit
 
 $`d\mathcal{C}_M = (\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M}\cdot \overrightarrow{n}
-) \ dS_M `$                    (2)
+) \ dS_M `$ 
+
+soit encore
+
+$`d\mathcal{C}_M = \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X_M}\cdot \overrightarrow{dS_M}`$                   (2)
 
-où  est le vecteur surface élémentaire, vecteur perpendiculaire à la surface 
-élémentaire  au point M et de norme égale à l'aire de la surface élémentaire .
+où $`\overrightarrow{dS_M}`$ est le vecteur surface élémentaire, vecteur perpendiculaire
+à la surface  élémentaire $`dS_M`$ au point M et de norme égale à l'aire de la surface
+élémentaire $`dS_M`$.
 
 Les équations (1) et (2) restant valables en tout point de l'espace, je peux omettre
 de préciser le point, et écrire plus simplement 
 
-        (3)
+$`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{n}
+=
+\lim_{S \to 0} \: \dfrac{\oint_C \overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{dl}}
+{\iint_{S \leftrightarrow C} dS}`$        (3)
 
-                           (4)
+$`d\mathcal{C} = \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X}\cdot \overrightarrow{dS}`$                           (4)
 
 Expression du vecteur rotationnel en coordonnées cartésiennes