From 6d2a346a7395cf4846ba90e49b4ab0c0b9b9558c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Sat, 20 Mar 2021 09:09:58 +0100 Subject: [PATCH] Delete textbook.en.md --- .../02.optical-path-overview/textbook.en.md | 59 ------------------- 1 file changed, 59 deletions(-) delete mode 100644 01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.niv3/02.geometrical-optics/02.geometrical-optics-foundings/03.optical_path/02.optical-path-overview/textbook.en.md diff --git a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.niv3/02.geometrical-optics/02.geometrical-optics-foundings/03.optical_path/02.optical-path-overview/textbook.en.md b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.niv3/02.geometrical-optics/02.geometrical-optics-foundings/03.optical_path/02.optical-path-overview/textbook.en.md deleted file mode 100644 index e1072daad..000000000 --- a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.niv3/02.geometrical-optics/02.geometrical-optics-foundings/03.optical_path/02.optical-path-overview/textbook.en.md +++ /dev/null @@ -1,59 +0,0 @@ ---- -title: 'The optical path T' -published: false -visible: false ---- - -##### Le chemin optique - -Lorsque la lumière se déplace sur des trajectoires traversant des milieux d'indices réfraction différents, -les différents temps de parcours ne sont pas égaux aux longueurs correspondantes multipliées par un nombre -réel unique, indépendant des trajectoires. Cela reste vrai sur la trajectoire unique d'un rayon de lumière -traversant plusieurs milieux : pour une même longueur considérée le long de la trajectoire, le temps de -parcours pourra être différent selon la portion de trajectoire sur laquelle la longueur est prise. -Je peux résumer cela d'une phrase : - -*Sur l'ensemble des cas,* **le temps de parcours n'est pas proportionnel à la distance parcourue.** - -Or la grandeur physique importante associée à un parcours entre deux points de l'espace, pour savoir si la -lumière choisira ce parcours plutôt q'un autre, sera le temps de parcours. Cependant lorsque je visualise -mentalement une trajectoire, je vois une ligne à laquelle j'associe intuitivement une longueur. -*Comment travailler mathématiquement avec une grandeur physique homogène à une longueur, mais qui aurait -les mêmes propriétés que le temps de parcours pour décrire la propagation de la lumière?* Une telle -grandeur a été définie en physique, et est grandement utilisée en optique géométrique, optique ondulatoire, -électromagnétisme, et elle est nommée "**chemin optique** noté usuellement "**$`\delta_o`$**". - -Le chemin optique $`\delta_o`$ d'un parcours donné $`\Gamma_o`$ entre deux points A et B de l'espace est -*homogène à une longueur*. Son **unité (S.I.)** (son unité dans le Système International -d'unités) est donc le "*mètre*". - -Pour tout segment de droite pris entre deux points infiniment proche dans l'espace, son chemin optique infinitésimal -(ou élémentaire) **$`\mathrm{d}\delta`$** est égal à sa *longueur euclidienne $`\mathrm{d}s`$ -multipliée par la valeur de l'indice de réfraction $`n`$* moyennée sur le segment infinitésimal considéré : -**$`\mathrm{d}\delta\;=\;n\times \mathrm{d}s`$** - -Le chemin optique $`\delta`$ d'un parcours donné $`\Gamma_o`$ entre deux point de l'espace est simplement la somme -des chemins optiques infinitésimaux intégrés sur ce parcours : - -**$`\delta =\displaystyle\int_{\Gamma_o}\mathrm{d}\delta= \int_{\Gamma_o}n\cdot \mathrm{d}s`$** - -Quelques soient deux points donnés A et B de l'espace, et quelque soit le parcours considéré entre ces -deux points, le **chemin optique** sera *toujours égal au temps de parcours de la lumière -sur ce parcours divisé par la vitesse de la lumière dans le vide $c$* qui est une constante universelle -de la nature : - -**$`\mathrm{d}\delta\;=\;\dfrac{ds}{c}`$** - -$`\delta=\displaystyle\int_{S_{AB}}n\cdot\mathrm{d}s\;=\;\int_{S_{AB}}\dfrac{c}{v}\cdot\mathrm{d}s`$ -$`\hspace{1cm}=c\;\int_{S_{AB}}\dfrac{\mathrm{d}s}{v}=\;c\;\tau`$ - - -!!! Je peux maintenant considérer un rayon lumineux se propageant d'un point A à un point B, -!!!et lui imposer au cours de sa trajectoire entre A et B d'interagir avec un système optique. Je peux ensuite -!!!considérer l'ensemble des chemins possibles (ils sont en nombre infini en optique) entre A et B, et considérer -!!!une application f qui à chaque chemin de cet ensemble associe une grandeur physique particulière. En optique -!!!géométrique, les deux grandeurs physiques intéressantes sont le temps de parcours et le chemin optique. -!!!La question est :
-!!!Le trajet réellement suivi par la lumière dans chaque cas correspond-t-il à un chemin défini par un point -!!!particulier de la fonction f ?. Les points particuliers qui vont m'intéresser en optique géométrique sont -!!!,appelés en mathématiques les points stationnaires.