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title: Exemple de structure possible sur le thème "Electromagnétisme" |
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published: true |
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routable: true |
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visible: false |
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lessons: |
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- slug: structure-example-123-electromagnetism |
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order: 3 |
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- slug: structure-example-234-electromagnetism |
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order: 2 |
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<!--caligraphie de l'intégrale double curviligne--> |
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$`\def\oint{\displaystyle\mathop{{\int}\mkern-16mu \scriptsize \bigcirc}}`$ |
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#### Conseils pour penser la structuration de ce niveau 3 |
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C'est l'**équivalent de la première ou des deux premières années à l'université**. |
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Il y a un grand saut avec le niveau inférieur. Mais nous ne sommes pas limités |
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à un nombre d'heures ou de pages. Nous pouvons faire une progression tranquille et maîtrisée |
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à l'intérieur même de ce niveau 3. |
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Le lycée n'est pas homogène, il y a des filières, spécialités et options, et par ailleurs |
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les programmes varient aussi selon les pays et les époques. Certains outils mathématiques |
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de niveau N3 peuvent être vus déjà au lycée. A l'inverse, il est possible que certains thèmes |
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de notre niveau N2, ne soient pas vus au lycée. **Pensez ces niveaux 2 et 3 librement et** |
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**sans références en tête**. |
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Même à l'intérieur d'un niveau, il faut être très progressif, nous avons l'espace pour cela. |
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Le gap ne doit pas être trop grand d'un niveau à l'autre, pour ne pas démotiver |
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les étudiants. |
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##### Les blocs |
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Dans ce niveau 3, les **blocs** sont importants parce qu'ils **permettent de différencier** |
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**les étudiants**. Par exemple nous pouvons faire un bloc électrostatique pour des |
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étudiants qui souhaitent s'arrêter à ce niveau 3 en électromagnétisme. Cela peut être |
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un bloc avec seulement des calculs directs, et la notion de dipôle électrique. Mais |
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sans le théorèmes de Gauss et l'opérateur divergence, qui seront mis dans un autre |
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bloc pour les étudiants qui doivent préparer la maîtrise des équations de |
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l'électromagnétisme de Maxwell au niveau 4. |
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Plus tard on pourra associer une metadonnée dans le fichier, pour sélectionner certains |
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blocs et proposer des circuits pédagogiques spécifiques selon le souhait de l'étudiant. |
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Utilisez donc les blocs pour **cibler les différentes pré-spécialités** au sein |
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de ce niveau 3. |
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Note : Un bloc, qui peut contenir plusieurs chapitres et de nombreuses figures, peut être |
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assez lourd, mais l'estimation est que un bloc affiché dans un mode de présentation, |
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s'affiche relativement rapidement en 4G (même hors connection wifi). Un bloc correspondra |
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fort probablement à 1 page web de M3P2, sinon 2 ou 3. |
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##### Code de couleurs de blocs dans cette étape de conception : |
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!! BLOC : tous les étudiants qui entrent dans ce niveau 3 |
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!!!! BLOC étudiants qui devront maîtriser l'électromagnétisme de Maxwell au niveau 4 |
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#### Un exemple de ce qu'il faut arriver à faire en terme de structure : niv 3 |
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!! *BLOC ELMAG3-1* |
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!! |
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!! *Titre possible* : Schéma conceptuel de l'électromagnétisme |
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!! |
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!! *Description succincte :*<br> |
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!! Une introduction sur les niveaux 3 et 4 de l'enseignement de l'électromagnétisme |
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!! destiné aux physiciens et autres qui devront maîtriser les équations de Maxwell. |
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!! Et un guide d'apprentissage sur les niveaux 3 et 4. |
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!! |
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!! *Eleménts de programme, ou structuration en chapitre* : |
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|
!! * donner une vision générale de l'électromagnétisme, le cycle :<br> |
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|
!! charges en mouvements <br> |
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!! $`=`$ (4 equations de Maxwell) $`\Longrightarrow`$ <br> |
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!! forces de Lorentz sur les charges <br> |
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!! $`=`$ (Dynamique $`\overrightarrow{dp}=\overrightarrow{F}.dt)\Longrightarrow`$ <br> |
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!! modification du mouvement des charges.<br> |
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!! * domaine de validité |
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!! * bref historique |
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!! * guide d'apprentissage du niveau 3 et des blocs pour tous au niveau 4 : |
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! pourquoi d'abord électrostat, magnétosta, |
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|
!! pourquoi outil mathématique divergence, rotationnel, etc..., <br> |
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!! différence entre électromag dans le vide, et dans la matière (moyennes des champs |
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!! dans des volumes mésoscopiques), ... |
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!! |
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!! *Pour qui ?* tous, à ce niveau 3. |
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!! *BLOC ELMAG3-2* |
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!! |
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!! *Titre possible* : *Introduction aux phénomènes électromagnétiques* |
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!! |
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!! *Description succincte :* Une vision générale des phénomènes électromagnétiques |
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!! de niveau N3, en privilégiant l'étude phénoménologique avec l'outil mathématique |
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!! de niveau N3 privée des outils divergence et rotationnel (on peut les citer et donner |
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!! la signification intuitive, mais ne pas aller plus loin) nécessaire pour |
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!! l'électromagnétisme de Maxwell. |
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!! |
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!! *Eleménts de programme, ou structuration en chapitre* : |
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|
!! Les causes du champ électrique ( statique : charges ; et variable : B variable, |
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|
!! donc en particulier courants variables, courants et aimants se déplaçant). |
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|
!! Les causes du champ magnétiques ( statique : courants constants ; et variable E variable, |
||||
|
!! donc en particulier courants variables, courants et aimants se déplaçant). |
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!! |
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|
!! *Pour qui ?* Pour qui ? tous (physique, biologie, écologie, etc…) de niveau N3. |
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!! *BLOC ELMAG3-3* |
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!! |
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!! *Titre possible* : Electrostatique dans le vide : calculs directs |
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!! |
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|
!! *Description succincte :* Electrostatique : E et V, avec relation intégrale (circulation) |
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|
!! et locale (gradient) entre E et V. Calculs directs de E créé par des charges, et |
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|
!! de F induit par E sur des charges, introduction au dipôle électrique |
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|
!! (force et moment qui s'exerce sur lui, et champ E qu'il créé à grande distance). |
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!! |
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|
!! *Eleménts de programme, ou structuration en chapitre* : |
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!! |
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|
!! *Pour qui ?* tous (physique, biologie, écologie, etc…) de niveau N3. |
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!!!! *BLOC ELMAG3-4* |
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!!!! |
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!!!! *Titre possible* : Electrostatique dans le vide : premiers pas vers les équations de Maxwell |
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!!!! |
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!!!! *Description succincte :* Théorème de Gauss (intégral et local) et tout l'outil |
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!!!! conceptuel et mathématique associé : symétries, vecteurs et pseudo vecteurs, divergence, |
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!!!! rotationnel, laplacien, équation de Poisson |
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!!!! |
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!!!! *Eleménts de programme, ou structuration en chapitre* : |
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|
!!!! établir au final $`div\overrightarrow{E}=\rho/\epsilon_0`$, mais aussi |
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!!!! $`\overrightarrow{rot}\overrightarrow{E}=\overrightarrow{0}`$ |
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|
!!!! et $`\Delta V = \rho/\epsilon_0`$ |
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!!!! |
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!!!! |
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!!!! *Pour qui ?* physiciens et autres qui devront maîtriser les équations de Maxwell. |
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!! *BLOC ELMAG3-5* |
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!! |
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!! *Titre possible* : Les milieux conducteurs (soumis à E stationnaire) |
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!! |
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!! *Description succincte :* milieux conducteur & semiconducteurs, charges liées |
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!! ET présence de charges libres, vitesse thermique. |
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!! Matériaux (solide) cond. et semi-cond soumis à E stationnaire : vitesse de dérive, notion de trou |
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|
!! Cond. participant à circuit conducteur fermé : vecteur densité volumique de courant, |
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|
!! puis surfacique, intensité, résistivité-conductivité (prop locale) et résistance, |
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|
!! Loi d'Ohm (locale et intégrale), équationd de conservation de la charge (tous voient |
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|
!! ou revoient ici la divergence) |
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|
!! Cond. isolé : champ électrique exterieur/interne/total, transitoire : champ E extérieur => charges libres |
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!! en surface, équilibre => Etotal=0 => équipotentielle & densité volumique de charge nulle |
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|
!! (justification phénoménologique, et par Th Gauss cité pour tous) |
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|
!! vers cage de Faraday et ondes EM (même si c'est E variable) |
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|
!! |
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|
!! *Idée* : c'est pour tous au niveau 3. Si c'est trop détaillé pour certains, il |
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|
!! reste une description de ce thème au niveau 2 |
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!! |
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!! *Eleménts de programme, ou structuration en chapitre* : |
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!! |
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|
!! *Pour qui ?* tous au niveau 3 |
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!! *BLOC ELMAG3-6* |
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!! |
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!! *Titre possible* : Les milieux diélectriques 1 (soumis à Eext stationnaire) |
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!! |
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!! *Description succincte :* Description succincte : milieu diélectrique, moment dipolaire |
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!! électrique, phénomènes à l'origine des moments dipolaires, vecteur polarisation, |
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!! polarisation électronique, atomique et d'orientation, relation E et P, milieux LHI : |
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|
!! susceptibilité, polarisation uniforme, non uniforme, densité volumique de charges |
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|
!! de polarisation, densité surfacique de charges de polarisation, interface diélectrique/conducteur |
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|
!! avec diélectrique isotrope/anisotrope, vecteur induction électrique, liens entre D, E, P,ε, ε_0, ε_r, χe |
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|
!! (tout cela pour E stationnaire, mais dans "au-delà, on indique que cela dépendra de la fréquence |
||||
|
!! du champ E =>N4) |
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|
!! |
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|
!! *Idée* : c'est pour tous au niveau 3. Si c'est trop détaillé pour certains, il |
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|
!! reste une description de ce thème au niveau 2 |
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|
!! |
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|
!! *Eleménts de programme, ou structuration en chapitre* : |
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!! |
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|
!! *Pour qui ?* tous au niveau 3 |
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!!!! *BLOC ELMAG3-7* |
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!!!! |
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!!!! *Titre possible* : Les milieux diélectriques 2 (soumis à Eext stationnaire) |
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!!!! |
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!!!! *Description succincte :* Théorème de Gauss (intégral et local) exprimé |
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|
!!!! avec E, puis avec D |
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!!!! |
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!!!! *Eleménts de programme, ou structuration en chapitre* : |
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!!!! |
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!!!! |
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!!!! *Pour qui ?* physiciens et autres qui devront maîtriser les équations de Maxwell |
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|
!!!! dans la matière et aux interfaces |
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-------------------------------------------------------------------------------- |
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!! *BLOC ELMAG3-8* |
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!! |
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!! *Titre possible* : Les condensateurs (soumis à E stationnaire) |
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!! |
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!! *Description succincte :* Conducteurs en influence totale - condensateurs |
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|
!! - capacité - avec et sans diéléctrique - série et en parallèle - énergie - et ? |
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!! |
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!! *Eleménts de programme, ou structuration en chapitre* : |
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!! |
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|
!! *Pour qui ?* tous au niveau 3 |
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|
!! *BLOC ELMAG3-9* |
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!! |
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!! *Titre possible* : Magnétostatique dans le vide : calculs directs |
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!! |
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!! *Description succincte :* B (induction) et, H!(excitation) et calculs directs |
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|
!! divers,<br> |
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|
!! Les causes du champ magnétique, calculs directs de B/H (fil infini et |
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|
!! que peut-on dire de B/H créé par une nappe de courant, par boucle de courant circulaire |
||||
|
!! en un point de son axe, et loin de la boucle (analogie avec E, car pas B=rotA), et |
||||
|
!! invariance par rapport à la forme exacte de la boucle dans son plan. Notion de |
||||
|
!! dipôle magnétique.<br> |
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|
!! Les effets de B : calculs de forces induites par B, entre 2 conducteurs rectilignes |
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|
!! infinis parcouru par I cst, force et moment exercés par B sur une boucle circulaire |
||||
|
!! rigide de courant, vers l'action d'un B sur un dipôle magnétique. |
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|
!! |
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|
!! *Idée* : c'est pour tous au niveau 3. Si c'est trop détaillé pour certains, il |
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|
!! reste une description de ce thème au niveau 2 |
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!! |
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|
!! *Eleménts de programme, ou structuration en chapitre* : |
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!! |
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|
!! *Pour qui ?* tous au niveau 3 |
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-------------------------------------------------------------------------------- |
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!!!! *BLOC ELMAG3-10* |
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|
!!!! |
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|
!!!! *Titre possible* : Magnétostatique dans le vide : premiers pas vers les équations |
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|
!!!! de Maxwell |
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!!!! |
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|
!!!! *Description succincte :* Théorème d'Ampères (intégral et local) et tout l'outil |
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|
!!!! conceptuel et mathématique divergence, rotationnel, nécessaire aux équations de |
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|
!!!! Maxwell , B = rot (A), lien entre A et j, retour sur champ B/H créé par boucle |
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|
!!!! circulaire de courant loin ed la boucle. |
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!!!! |
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!!!! *Eleménts de programme, ou structuration en chapitre* : |
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|
!!!! établir au final $`rot\overrightarrow{H}=\overrightarrow{j}`$ / |
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|
!!!! $`rot\overrightarrow{B}=\mu_0\overrightarrow{j}`$ ET $`\oint \overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}=0`$, |
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|
!!!! Pointer la différence entre $`\displaystyle\int`$ et $`\oint`$ : cas du champ magnétique. |
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!!!! |
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!!!! *Pour qui ?* physiciens et autres qui devront maîtriser les équations de Maxwell. |
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-------------------------------------------------------------------------------- |
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!! *BLOC ELMAG3-11* |
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!! |
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!! *Titre possible* : Les milieux magnétique 1 (soumis à Bext stationnaire) |
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!! |
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|
!! *Description succincte :* milieux magnétiques, moment magnétiques : orbital et de spin, |
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|
!! aimantation M, aimantation : approche ampérienne à ce niveau N3, |
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|
!! aimantation non uniforme => vecteur densité volumique de courants d'aimantation , |
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|
!! uniforme/non uniforme => vecteur densité surfacique de courant d'aimantation, |
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|
!! paramagnétisme/diamagnétisme/ferromagnétisme. |
||||
|
!! liens entre H, B, M ,μ, μ_0, μ_r, χ_m, dans milieux LHI ou non |
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|
!! |
||||
|
!! *Idée* : c'est pour tous au niveau 3. Si c'est trop détaillé pour certains, il |
||||
|
!! reste une description de ce thème au niveau 2 |
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|
!! |
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|
!! *Eleménts de programme, ou structuration en chapitre* : |
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!! |
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|
!! *Pour qui ?* tous au niveau 3 |
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-------------------------------------------------------------------------------- |
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!!!! *BLOC ELMAG3-12* |
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|
!!!! |
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|
!!!! *Titre possible* : Les milieux magnétique 2 (soumis à Bext stationnaire) |
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|
!!!! |
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|
!!!! *Description succincte :* théorème d'Ampère en fonction de B , puis de H |
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|
!!!! |
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|
!!!! *Pour qui ?* physiciens et autres qui devront maîtriser les équations de Maxwell |
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|
!!!! dans la matière et aux interfaces |
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-------------------------------------------------------------------------------- |
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|
|
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|
!! *BLOC ELMAG3-13* |
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|
!! |
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|
!! *Titre possible* : Phénomènes d'induction électromagnétique : premiers pas |
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|
!! |
||||
|
!! *Description succincte :* Pour ceux qui en resteront à ce niveau 3, sans atteindre |
||||
|
!! les équations de Maxwell. |
||||
|
!! |
||||
|
!! *Eleménts de programme, ou structuration en chapitre* : |
||||
|
!! le couplage électromagnétique, |
||||
|
!! force électromotrice $`e=-d\Phi/dt`$ et conséquences. |
||||
|
!! |
||||
|
!! *Pour qui ?* tous au niveau 3 |
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|
|
||||
|
-------------------------------------------------------------------------------- |
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|
|
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|
!! *BLOC ELMAG3-14* |
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|
!! |
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|
!! *Titre possible* : Les ondes électromagnétiques : premiers pas |
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|
!! |
||||
|
!! *Description succincte :* Pour ceux qui en resteront à ce niveau 3, sans atteindre |
||||
|
!! les équations de Maxwell. |
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|
!! |
||||
|
!! *Eleménts de programme, ou structuration en chapitre* : |
||||
|
!! Description des ondes électromagnétiques. |
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|
!! En lien très fort avec un autre thème à ouvrir |
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|
!! sur les "ondes" à construire (les ondes en générales, qui se diversifieront au fur et à mesure que |
||||
|
!! l'on monte dans les niveaux) |
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|
!! |
||||
|
!! *Pour qui ?* tous au niveau 3 |
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|
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-------------------------------------------------------------------------------- |
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|
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|
!! *BLOC ELMAG3-15* |
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|
!! |
||||
|
!! *Titre possible* : Selfs et transformateurs |
||||
|
!! |
||||
|
!! *Description succincte :* bobine=solénoïde=self - inductance - |
||||
|
!! avec et sans noyau ferromagnétique - série et parallèle - énergie - et ? |
||||
|
!! |
||||
|
!! *Idée* : c'est pour tous au niveau 3. Si c'est trop détaillé pour certains, il |
||||
|
!! reste une description de ce thème au niveau 2 |
||||
|
!! |
||||
|
!! *Eleménts de programme, ou structuration en chapitre* : |
||||
|
!! |
||||
|
!! *Pour qui ?* tous au niveau 3 |
||||
|
|
||||
|
-------------------------------------------------------------------------------- |
||||
|
|
||||
|
!!!! *BLOC ELMAG3-16* |
||||
|
!!!! |
||||
|
!!!! *Titre possible* : Interfaces, diodes et transistors ? |
||||
|
!!!! |
||||
|
!!!! *Description succincte :* |
||||
|
!!!! |
||||
|
!!!! *Pour qui ?* physiciens, électroniciens, Télécoms |
||||
|
|
||||
|
-------------------------------------------------------------------------------- |
||||
|
|
||||
|
!! *BLOC ELMAG3-17* |
||||
|
!! |
||||
|
!! *Titre possible* : Les circuits électriques |
||||
|
!! |
||||
|
!! *Description succincte :* Générateurs de tension, générateurs de courant, |
||||
|
!! récepteurs. Lois de Kirchhoff, théorème de superposition, théorème de Thévenin, |
||||
|
!! théorème de Norton. Relation de Millman. |
||||
|
!! Les courants variables et les courants alternatifs dans |
||||
|
!! l’approximation des régimes quasi–stationnaires. |
||||
|
!! Régimes propres, régimes transitoires, constante de temps, régime forcé. |
||||
|
!! Représentation de Fresnel, utilisation des complexes, puissance en alternatif, résonance. |
||||
|
!! Utilisation des complexes, charge et décharge d’un condensateur, ponts en alternatif, |
||||
|
!! circuits LC, RLC |
||||
|
!! |
||||
|
!! *Idée* : c'est pour tous au niveau 3. Si c'est trop détaillé pour certains, il |
||||
|
!! reste une description de ce thème au niveau 2 |
||||
|
!! |
||||
|
!! *Eleménts de programme, ou structuration en chapitre* : |
||||
|
!! |
||||
|
!! *Pour qui ?* tous au niveau 3 |
||||
|
|
||||
|
-------------------------------------------------------------------------------- |
||||
|
|
||||
|
autres |
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