diff --git a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.Niv3/02.Geometrical-optics/02.geometrical-optics-foundings/04.fermat-principle/02.fermat-principle-f/cheatsheet.fr.md b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.Niv3/02.Geometrical-optics/02.geometrical-optics-foundings/04.fermat-principle/02.fermat-principle-f/cheatsheet.fr.md
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 title: 'Le principe de Fermat F'
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+#####Chemin optique
+
+**chemin optique** * $\delta$*    =   
+**longueur euclidienne** * $s$ *   X   **indice de réfraction** * $n$* 
+
+* **$\Gamma$** :  *chemin ( = ligne continue ) entre 2 points fixes A et B* 
+* **$\mathrm{d}s_P$** :  *élément de longueur infinitésimal au point P sur le chemin $\Gamma$* 
+* **$\mathrm{d}\delta_P$** :  *chemin optique infinitésimal au point P sur le chemin $\Gamma$* 
+
+Chemin optique le long d'un chemin entre 2 points fixes A et B :
+
+**$\delta\;=\;\int_{P \in \Gamma}\mathrm{d}\delta_P\;=\;\int_{P \in \Gamma}n_P\cdot\mathrm{d}s_P$**
+
+* **$\delta$** $\;=\int_{\Gamma}n\cdot\mathrm{d}s\;=\;\int_{\Gamma}\frac{c}{v}\cdot\mathrm{d}s$ = $c\;\int_{\Gamma}\frac{\mathrm{d}s}{v}$ =  *$\;c\;\tau$* 
+* **$\delta$** est  *proportionnel au temps de parcours* .
+
+#####Stationnarité d'un chemin
+
+* **$\Gamma_o$** :  *chemin entre 2 points fixes A et B* 
+* **$\lambda_i$ ** :  *paramètres définissant un chemin* 
+* **${\Large\tau}$ ** :  *grandeur physique caractérisant un chemin* 
+ 
+**${\Large\tau}(\Gamma_o)$ stationnaire   
+${\Longleftrightarrow}\:\:\:\:\:\mathrm{d}{\Large\tau}(\Gamma_o)=\sum_i\frac{\partial{\large\tau}}{\partial\lambda_i}(\Gamma_o)\;\mathrm{d}\lambda_i=0$**
+
+![](stationnarite3_650.jpg)
+
+#####Principe de Fermat
+
+**Entre 2 points** de son parcours, un **rayon de lumière** suit **"le" ou "les chemins"** qui présentent un  *temps de parcours stationnaire* .
+
+ou ( équivalent )
+
+**Entre 2 points**  de son parcours, la **lumière**  suit **"le" ou "les chemins"**  qui présentent un  *chemin optique stationnaire* .
+
+
+
 #####Chemin optique
 
 <strong>chemin optique</strong><ins> $\delta$</ins>&nbsp;&nbsp;&nbsp;=&nbsp;&nbsp;&nbsp;