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@@ -149,16 +149,15 @@ $`\Longrightarrow \quad\forall \overrightarrow{V}\in\mathcal{P}`$$`\quad\exists
 
 Fig "mechanics-vector-base-plane_L1200.gif" ready for use.
 
-##### en un espacio vectorial $`\mathcal{E}`$ de dimensión $`n`$ / dans un espace vectoriel $`\mathcal{E}`$ 
-de dimension $`n`$ / in a vector space $`\mathcal{E}`$ of dimension $`n`$
+##### en un espacio vectorial $`\mathcal{E}`$ de dimensión $`n`$ / dans un espace vectoriel $`\mathcal{E}`$ de dimension $`n`$ / in a vector space $`\mathcal{E}`$ of dimension $`n`$
 
  
-( [ES] En matemáticas, una secuencia es un conjunto ordenado de elementos, llamados sus "términos".
+* [ES] En matemáticas, una secuencia es un conjunto ordenado de elementos, llamados sus "términos".
 y que están indexados por números naturales.<br>
-&nbsp;&nbsp;[FR] En mathématiques, une suite est un ensemble ordonné d'éléments, appelés ses "termes" 
+[FR] En mathématiques, une suite est un ensemble ordonné d'éléments, appelés ses "termes" 
 et qui sont indexées par les entiers naturels.(le terme "n-uplet" n'est pas bon ...)<br>
-&nbsp;&nbsp;[EN] In mathematics, a sequence is an ordered set of elements, called its "terms"
-and which are indexed by natural numbers.)
+[EN] In mathematics, a sequence is an ordered set of elements, called its "terms"
+and which are indexed by natural numbers.
 
 
 * [ES] *$`n`$ vectores ordenados** en una *secuencia $`(\vec{a_1},\vec{a_2},...,\vec{a_n})`$* forman 
@@ -172,9 +171,9 @@ $`\vec{a_1},\vec{a_2},...,\vec{a_n}`$.<br>
 of a vector space $`\mathcal{E}`$ of dimension $`n`$ if any vector of this space decomposes in a unique
 way into a linear combination of the vectors $`\vec{a_1},\vec{a_2},...,\vec{a_n}`$.
 
-* "$`(\vec{e_1},\vec{e_2},...,\vec{e_n})`$ est une base de $`\mathcal{E}`$"$`
+* "$`(\vec{a_1},\vec{a_2},...,\vec{a_n})`$ est une base de $`\mathcal{E}`$"$`
 \quad\Longrightarrow \quad\forall \overrightarrow{V}\in\mathcal{E}`$$`\quad\exists ! (\alpha_1,\alpha_1,...;\alpha_1)\in\mathbb{R}^n`$$`\quad
-\overrightarrow{V}=\alpha_1\cdot\overrightarrow{e_1}+\alpha_2\cdot\overrightarrow{e_2}+...+\alpha_n\cdot\overrightarrow{e_n}`$
+\overrightarrow{V}=\alpha_1\cdot\overrightarrow{a_1}+\alpha_2\cdot\overrightarrow{a_2}+...+\alpha_n\cdot\overrightarrow{a_n}`$
 
 * [ES] Para cualquier base denotamos los vectores base $`\vec{a_i}`$.
 (ejemplo : vectores de la base convencionale (no ortonormales) de un cristal en física
@@ -197,7 +196,7 @@ http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=102-03-28.
 
 
 
-#### Sistemas de coordenadas / Systèmes de coordonnées - Repère de l’espace / 
+#### Sistemas de coordenadas / Systèmes de coordonnées - Repère de l’espace / Coordinate systems
 
 IMPORTANTE / IMPORTANT
 
@@ -262,11 +261,17 @@ $`M=M(\alpha, \beta, \gamma)`$.
 ** coordinate systems**.
 
 
-#### Caractéristiques d’une base / d’un repère 
+#### Características de una base / Caractéristiques d’une base et d’un repère / Characteristics of a base
 
-##### Base normée $`(\vec{a},\vec{b},\vec{c})`$ / repère normé  $`(O,\vec{a},\vec{b},\vec{c})`$
+##### Base normal / Base et repère normés / Normal base
 
-* Les vecteurs de la base ou du repère sont de **norme unité**. 
+* [ES] Base normée $`(\vec{a},\vec{b},\vec{c})`$<br>
+[FR] Base normée $`(\vec{a},\vec{b},\vec{c})`$ et repère normé  $`(O,\vec{a},\vec{b},\vec{c})`$<br>
+[EN] Normal base $`(\vec{a},\vec{b},\vec{c})`$<br>
+
+* [ES] Los vectores de una base normal son vectores de norma uno : vectores unitarios.<br>
+[FR] Les vecteurs d'une base normée et d'un repère normé sont de **norme unité** : vecteurs unitaires.<br>
+[EN] The vectors of a normal base are vectors with a norm of ** unit norm **
 
 *  $`||\overrightarrow{a}||=1\; ; \;||\overrightarrow{b}||=1\; ; \;||\overrightarrow{c}||=1`$ .
 
@@ -288,7 +293,8 @@ $`\delta_{i\,j}=1`$ si $`i=j\quad`$ et $`\quad\delta_{i\,j}=0`$ si $`i \ne j`$
 
 #### Règle d'orientation de l'espace.
 
-* Deux vecteurs $`\vec{a}`$ et $`\vec{b}`$ unitaires et non colinéaires forment une base normée $`(\vec{a},\vec{b})`$  d'un plan dans l'espace.
+* Deux vecteurs $`\vec{a}`$ et $`\vec{b}`$ unitaires et non colinéaires forment
+une base normée $`(\vec{a},\vec{b})`$  d'un plan dans l'espace.
  
 
 * Cette base $`(\vec{a},\vec{b})`$ peut être complétée par un troisième vecteur $`\vec{c}`$, unitaire