diff --git a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/entropy/n1/20.figures/cheatsheet.fr.md b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/entropy/n1/20.figures/cheatsheet.fr.md index cd892e596..5cf58c059 100644 --- a/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/entropy/n1/20.figures/cheatsheet.fr.md +++ b/00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/entropy/n1/20.figures/cheatsheet.fr.md @@ -13,11 +13,10 @@ visible: false #### [BR-ENT1&2-10] Pour illustrer le thème des grands nombres -La légende situe la sc Nécessaire à la seconde loi de la thermo : croissance de l'entropie. Faire prendre conscience que le cerveau humain ne gère absolument pas les grands nombres. Avec la légende de Sissa : Le sage Sissa invente le jeu d'échec pour divertir le roi Belkib. -Pour le remercier, le Roi souhaite exaucer le +Pour le remercier, le Roi souhaite exaucer le voeu de Sissa. Mettre un grain de riz sur la première case, deux grains sur la deuxième, quatre sur la troisième, 8 sur la quatrième, etc.... en doublant à chaque fois le nombre de grains de riz jusqu'à la dernière case de l'échiquier. @@ -34,7 +33,7 @@ riz jusqu'à la dernière case de l'échiquier. -J'écris d'abord la formule mathématique qui décrit comment calculer le nombre de grains de riz nécessaire +J'écris d'abord la formule mathématique qui décrit comment calculer le nombre de grains de riz nécessaires pour répondre au souhait de Sissa : $`\text{nombre de grains requis pour l'échiquier}`$ @@ -47,7 +46,7 @@ Le nombre de grains que tu trouverais est : $`\quad = \text{18 446 744 073 709 551 615 grains}`$ -C'est *un peu plus de* **dix-huit milliards de milliard de grains de riz**. +C'est *un peu plus de* **dix-huit milliards de milliards de grains de riz**. !! *Pour aller plus loin :* !! @@ -98,7 +97,7 @@ C'est *un peu plus de* **dix-huit milliards de milliard de grains de riz**. !! $`N=1,844674407370955e19`$$`\quad N=18446744073709550000`$
!! Comme tu le vois, tu perds la précision sur les 4 derniers chiffres ($`0000`$ eu lieu de $`1615`$. !! -!! En fait, afficher un résultat avec une erreur de $`1615`$ sur plus de 18 milliards de milliard n'a aucune importance. Seul l'*ordre de grandeur* est important, et pour afficher celui-ci, *2 chiffres significatifs sont suffisants* en général. Les chiffres significatifs sont les chiffres les plus à gauche et différents de $`0`$. Tu écriras ainsi : +!! En fait, afficher un résultat avec une erreur de $`1615`$ sur plus de 18 milliards de milliards n'a aucune importance. Seul l'*ordre de grandeur* est important, et pour afficher celui-ci, *2 chiffres significatifs sont suffisants* en général. Les chiffres significatifs sont les chiffres les plus à gauche et différents de $`0`$. Tu écriras ainsi : !! !! $`N\sim 18\,000\,000\,000\,000\,000\,000`$ !! @@ -150,7 +149,7 @@ $`M_{riz}= \dfrac{18\;446\;744\;073\;709\;551\;615}{100}\times 3\,g`$ à continuer : Ramenez au temps qu'il faudrait pour compter ces grains, -ou pour observer l'évènement, le dernier grain sur la 64ème case est posé. +ou pour observer l'évènement "le dernier grain sur la 64ème case est posé". Si on dépose un grain par seconde (à supposer qu'il soient disponibles à souhait), il faudrait $`10^{18}`$ secondes. - 30 années sont approximativement $`10^9`$ secondes. @@ -172,17 +171,17 @@ mathématiquement elle n'est pas nulle, en pratique elle ne s'observera jamais. #### [BR-ENT1&2-30] Tirage ordonné, tirage désordonnée -Somme nous sensible ou portons nous de la valeur à un tirage ordonnée (dans les jeu de cartes, non) +Sommes-nous sensible ou portons-nous de la valeur à un tirage ordonné (dans les jeu de cartes, non) ou désordonné (oui) * ensemble, contient des éléments, pas d'ordre.
Notation {...} -* suite : ensemble d'éléments ordonnées
+* suite : ensemble d'éléments ordonnés
Notation (...) (une suite d'instruction ne fonctionne que si les instructions sont réalisées dans l'ordre chronologique)

pour niveau 2 : dans une base de vecteurs $`(\overrightarrow{e_1},\overrightarrow{e_2},\overrightarrow{e_3})`$, -l'ordre des vecteurs est importants (on différencie les bases directes et indirectes). +l'ordre des vecteurs est important (on différencie les bases directes et indirectes). --------------------- @@ -198,14 +197,14 @@ Jeu de 6 cartes (as, 2, 3, 4, 5, 6) ----------------------- -#### [BR-ENT1&2-40] Macroétat "gagnant" et macroétat "perdant", dégénéresecnce, probabilités et durée moyenne entre deux réalisation. +#### [BR-ENT1&2-40] Macroétat "gagnant" et macroétat "perdant", dégénérescence, probabilités et durée moyenne entre deux réalisations. A priori (à discuter), ne pas utiliser le vocabulaire "macroétat, microétat, dégénérescence, ..." à ce niveau 1 (ou alors l'aborder dans un aparté "au-delà"). Vocabulaire "évènement, réalisation, probabilité, durée statistique moyenne entre deux tirages gagnants" ? -Mettre avant durée d'un tirage de 4 cartes +Mettre avant la "durée d'un tirage de 4 cartes". ![](configuration-4-cartes-loose-v2_L1100.gif) @@ -214,28 +213,26 @@ Précisez ce à quoi on est sensible : * (couleur, valeur) $`\Longrightarrow\quad N=26`$ microétats dans le jeu. * (valeur) $`\Longrightarrow`\quad N=13`$ microétats dans le jeu. -Calcul du nombre de microétats pour un tirage ordonnée ou non de 4 cartes : +Calcul du nombre de microétats pour un tirage ordonné ou non de 4 cartes : * (type, valeur) $`\Longrightarrow\quad N=52\times 51 \times 50\times 49`$ microétats dans le jeu.
* (couleur, valeur) $`\Longrightarrow`$ pas si simple ... * (valeur) $`\Longrightarrow`$ pas si simple ... -Quel niveau? Qure dire au niveau 1? +Quel niveau? Que dire au niveau 1? -Calcul de la proba des microétats équiprobables : 1/N +Calcul de la probabilité des microétats équiprobables : 1/N Dégénérescences des macroétats "gagnant" et "perdant". Calcul de la probabilité du macroétat "gagnant", du macroétat "perdant". -Probabilité macroétat "gagnant", microétat "perdant" - -Durée moyenne entre 2 macroétats "gagnants". +Duréestatistique moyenne entre 2 macroétats "gagnants". Quelque-soit ce à quoi on est sensible, plus de chance d'être perdant que gagnant. Ce qui se passe si $`\quad\dfrac{\text{dégénérescence "gagnant"}}{\text{dégénérescence "perdant"}} \rightarrow 0`$ -La durée moyenne entre deux tirages gagnants tend vers l'infini. +La durée statistique moyenne entre deux tirages gagnants tend vers l'infini. Quelque soit ce à quoi on est sensible, nous tendrons à être toujours perdants @@ -281,9 +278,9 @@ Pour un observateur qui voit le verre en *8 parties* dans un espace isolé de Chacune des configurations spatiales des "morceaux" est unique et équiprobable (hypothèse à débattre), les 5 présentées sont équivalentes. - * 3 nous "semblent" désordonnées. - * 1 représente le verre non brisé - * 1 représente une sorte de configutation non reconnaissable, mais semblant "ordonnée". + * Trois nous "semblent" désordonnées. + * Une représente le verre non brisé + * Une représente une sorte de configutation non reconnaissable, mais semblant "ordonnée". Comment attribuons-nous une "valeur particulière" à une configuration plutôt qu'à une autre ? * subjectivité @@ -373,7 +370,7 @@ Même si on ne la nomme pas aux niveau 1 et 2, peut-être simplement la citer d ![](entropy-ergodic-hypothesis-BCDE-v2_L1200.gif)
-!!!! Attention, l'égalité dans l'ilmage suivante est fausse !!
+!!!! Attention, l'égalité dans l'image suivante est fausse !!
!!!! A refaire... cela doit dépendre de si le tirage est ordonné ou non !!!! S'il n'est pas ordonné, c'est faux, et comme il y a des {...}, c'est faux ...