From 7b78175caf11a7976c60062dc7100d129c4385ee Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Claude Meny <claude.meny@irap.omp.eu>
Date: Tue, 19 Nov 2019 17:09:06 +0100
Subject: [PATCH] Update textbook.en.md

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@@ -719,29 +719,61 @@ $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}=-\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{
 
 $`div\overrightarrow{B}=0`$
 
-$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}\,+ \, \epsilon_0\mu_0 \cdot \dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}`$$`=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}\,+ \, \dfrac{1}{c^2} \cdot \dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}`$
+$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}\,+ \, \epsilon_0\mu_0 
+\cdot \dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}`$$`=\mu_0 \cdot \overrightarrow{j}\,+ \, 
+\dfrac{1}{c^2} \cdot \dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}`$
 
-#### Ecuaciones de Maxwell en forma integral / Equations de maxwell intégrales / ...
+Para la secuela, ¿no deberíamos escribir y establecer mejor desde el principio las ecuaciones de Maxwell 
+con los vectores de intensidad de campo eléctrico $`\overrightarrow{E}`$ y magnético `\overrightarrow{H}`$?
+Pour la suite, ne faut-il pas mieux écrire et établir dès le début les équations de Maxwell avec les vecteurs
+d'excitation électrique $`\overrightarrow{E}`$ et magnétique `\overrightarrow{H}`$?
 
+$`div\overrightarrow{E}=\dfrac{\rho}{\epsilon_0}`$
 
-$`\displaystyle\oiint_S\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}`$$`=\dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \displaystyle\iiint_{\tau\leftrightarrow S} \rho \cdot d\tau`$
+$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}=- \mu_0 \dfrac{\partial \overrightarrow{H}}{\partial t}`$
 
+$`div\overrightarrow{H}=0`$
 
-$`\displaystyle\oiint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}=0`$
+$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{H}= \overrightarrow{j}\,+ \,\epsilon_0 
+\cdot \dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}`$
 
 
-$`\displaystyle\iiint_{\tau} div\overrightarrow{E} \cdot d\tau= \displaystyle\iiint_{\tau} \dfrac{\rho}{\epsilon_0} \cdot d\tau = \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau} \rho \cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} `$
+#### Ecuaciones de Maxwell en forma integral / Equations de maxwell intégrales / ...
+
 
+$`\displaystyle\oiint_S\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}`$
+$`=\dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \displaystyle\iiint_{\tau\leftrightarrow S} \rho \cdot d\tau`$
 
-$`\displaystyle\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS} = -\displaystyle\iint_{S \leftrightarrow \tau} \dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}\cdot \overrightarrow{dS}`$
+$`\displaystyle\oiint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}=0`$
+
+$`\displaystyle\iiint_{\tau} div\overrightarrow{E} \cdot d\tau= \displaystyle\iiint_{\tau}
+\dfrac{\rho}{\epsilon_0} \cdot d\tau = \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau} \rho 
+\cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} `$
+
+$`\displaystyle\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS}
+= -\displaystyle\iint_{S \leftrightarrow \tau} \dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}\cdot \overrightarrow{dS}`$
 
 Mecánica newtoniana : espacio y el tiempo son desacoplados $`\Longrightarrow`$ orden de integración / derivación entre variables de espacio y tiempo no importa.
 
 $`\displaystyle\iint_S \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS} = - \dfrac{\partial}{\partial t} \left( \displaystyle\iint_S \overrightarrow{B}\cdot \overrightarrow{dS}\right)`$
 
 Ostrogradsky’s theorem : for all vectorial field $`\vec{X}`$, 
+
+
+Con los vectores de intensidad de campo eléctrico $`\overrightarrow{E}`$ y magnético `\overrightarrow{H}`$
+Avec les vecteurs d'excitation électrique $`\overrightarrow{E}`$ et magnétique `\overrightarrow{H}`$
     
+$`\displaystyle\oiint_S\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}`$
+$`=\dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \displaystyle\iiint_{\tau\leftrightarrow S} \rho \cdot d\tau`$
+
+$`\displaystyle\oiint_S\overrightarrow{H}\cdot\overrightarrow{dS}=0`$
+
+$`\displaystyle\iiint_{\tau} div\overrightarrow{E} \cdot d\tau= \displaystyle\iiint_{\tau}
+\dfrac{\rho}{\epsilon_0} \cdot d\tau = \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau} \rho 
+\cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} `$
 
+$`\displaystyle\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS}
+= -\displaystyle\iint_{S \leftrightarrow \tau} \mu_0 \dfrac{\partial \overrightarrow{H}}{\partial t}\cdot \overrightarrow{dS}`$