From 7ccd1f2227276dfda8b542e7c689893b5c8e4086 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Thu, 28 Jan 2021 22:47:51 +0100 Subject: [PATCH] Update cheatsheet.fr.md --- .../10.interferences/cheatsheet.fr.md | 18 ++++++++++++------ 1 file changed, 12 insertions(+), 6 deletions(-) diff --git a/12.temporary_ins/70.wave-optics/10.interferences/cheatsheet.fr.md b/12.temporary_ins/70.wave-optics/10.interferences/cheatsheet.fr.md index 4baee7b91..b246407c1 100644 --- a/12.temporary_ins/70.wave-optics/10.interferences/cheatsheet.fr.md +++ b/12.temporary_ins/70.wave-optics/10.interferences/cheatsheet.fr.md @@ -796,9 +796,16 @@ $`\;=\,A^2\cdot R \cdot sin^2 \left( \dfrac{\,2\,\pi\,n_2\,e\cdot cos\,\theta_2} ##### Transmission à travers une lame semi-réfléchissante, éclairée en lumière monochromatique. -Si le coefficient de réflexion (en amplitude ou en intensité) est élevé, alors le facteur de proportionnalité en amplitude entre deux faisceaux successifs, $`r_{21}^2`$ est beaucoup plus grand (tout en restant inférieur à 1) que dans le cas précédent de la lame faiblement réfléchissante. Dès lors nous ne pouvoir plus nous limiter aux deux premiers faisceaux transmis pour calculer les interférences, nous devons tenir compte de la série des rayons transmis. +Si le coefficient de réflexion (en amplitude ou en intensité) est élevé, alors le facteur +de proportionnalité en amplitude entre deux faisceaux successifs, $`r_{21}^2`$ est beaucoup +plus grand (tout en restant inférieur à 1) que dans le cas précédent de la lame faiblement +réfléchissante. Dès lors nous ne pouvoir plus nous limiter aux deux premiers faisceaux +transmis pour calculer les interférences, nous devons tenir compte de la série des rayons +transmis. -La **différence de chemin optique** comme le **déphasage** entre deux faisceaux successifs $`A_{trans\,n-1}`$ et $`A_{trans\,n}`$ a déjà été fait avant. Ils sont *constants* (ils ne dépendent pas de n) et d'expressions : +La **différence de chemin optique** comme le **déphasage** entre deux faisceaux successifs +$`A_{trans\,n-1}`$ et $`A_{trans\,n}`$ a déjà été fait avant. Ils sont *constants* +(ils ne dépendent pas de n) et d'expressions : **$`\delta=2\,n_2\,e\,cos\,\theta_2`$** @@ -806,7 +813,8 @@ La **différence de chemin optique** comme le **déphasage** entre deux faisceau *Calcul de l'amplitude totale* -Les amplitudes des rayons transmis successifs, pour un rayon premier rayon transmis d'amplitude $`A_{trans\,0}`$ sont, en se souvenant que $`r_{21}^2=R`$ : +Les amplitudes des rayons transmis successifs, pour un rayon premier rayon transmis d'amplitude +$`A_{trans\,0}`$ sont, en se souvenant que $`r_{21}^2=R`$ : **$`\underline{A}_{\,trans\,1}`$**$`=r_{21}^2\cdot e^{\,i\,\phi}\cdot A_{trans\,0}`$**$`\;=R\cdot e^{\,i\,\phi}\cdot \underline{A}_{\,trans\,0}`$**,
**$`\underline{A}_{\,trans\,2}`$**$`=r_{21}^4\cdot e^{\,2\,i\,\phi}\cdot A_{trans\,0}`$**$`\;=R^2\cdot e^{\,2\,i\,\phi}\cdot \underline{A}_{\,trans\,0}`$**,
@@ -817,9 +825,7 @@ Les amplitudes des rayons transmis successifs, pour un rayon premier rayon trans Ainsi entre deux faisceaux successifs $`A_{trans\,n-1}`$ et $`A_{trans\,n}`$, l'amplitude décroit d'un facteur complexe $`r_{21}^2\;e^{\,i\,\phi}=R\;e^{\,i\,\phi}`$ constant. L'amplitude totale s'écrit : -$`\underline{A}_{\,tot}=\underline{A}_{\,trans\,0}`$ -$`\cdot\left(1+R\cdot e^{\,i\,\phi}+R^2`\cdot e^{\,2\,i\,\phi}+R^3\cdot e^{\,3\,i\,\phi}\right.`$ -$`\left.\;+...R^N\cdot e^{\,N\,i\,\phi}+...\right)`$ +$`\underline{A}_{\,tot}=\underline{A}_{\,trans\,0}`$$`\cdot\left(1+R\cdot e^{\,i\,\phi}+R^2`\cdot e^{\,2\,i\,\phi}+R^3\cdot e^{\,3\,i\,\phi}\right.`$$`\left.\;+...R^N\cdot e^{\,N\,i\,\phi}+...\right)`$ Les termes entre parenthèse forme une suite géométrique de raison $`R\,e^{\,i\,\phi}`$. la méthode de calcul de la somme $`S_N`$ des N premiers termes à été rappelée et utilisée précédemment dans ce chapitre. Nous avons donc :