From 80dbfcd43dd93c84145fc5075f54224cd3bcd562 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Claude Meny Date: Sat, 14 Mar 2020 18:17:05 +0100 Subject: [PATCH] Update textbook.fr.md --- .../textbook.fr.md | 15 ++++++++------- 1 file changed, 8 insertions(+), 7 deletions(-) diff --git a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/02.electromagnetic-waves-vacuum/02.electromagnetic-waves-vacuum-main/textbook.fr.md b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/02.electromagnetic-waves-vacuum/02.electromagnetic-waves-vacuum-main/textbook.fr.md index d8c97d17c..09737f4c7 100644 --- a/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/02.electromagnetic-waves-vacuum/02.electromagnetic-waves-vacuum-main/textbook.fr.md +++ b/01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/04.Niv4/04.electromagnetism/02.electromagnetic-waves-vacuum/02.electromagnetic-waves-vacuum-main/textbook.fr.md @@ -27,27 +27,28 @@ $`\Delta =\overrightarrow{grad} \left(div\right) - \overrightarrow{rot}\, \left( ### Propagation du champ électromagnétique Pour établir l'expression $`\Delta \overrightarrow{E}`$, je calcule -$`\overrightarrow{rot}\,\left(\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{E}\right)`$ puis +$`\overrightarrow{rot}\left(\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{E}\right)`$ puis $`\overrightarrow{grad} \left(div \overrightarrow{E}\right)`$ à partir des équations de Maxwell : -$`\overrightarrow{rot} \, \left( \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E} \right)= -\overrightarrow{rot} \,\left( -\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}\right)`$ +* $`\overrightarrow{rot} \, \left( \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E} \right)= +\overrightarrow{rot} \,\left( -\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}\right)`$ +

En physique classique non relativiste, espace et temps sont découplés. Les coordonnées spatiales et la coordonnée temporelle sont indépendantes. L'ordre de dérivation ou intégration entre des coordonnées spatiales et la coordonnés temporelle ne change pas le résultat, donc je peux écrire : - +
$`\overrightarrow{rot} \, \left( \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E} \right)= -\dfrac{\partial}{\partial t} \,\left(\overrightarrow{rot}\overrightarrow{B}\right)`$ - +
$`\overrightarrow{rot} \, \left( \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E} \right)= -\dfrac{\partial}{\partial t} \,\left(\mu_0\;\overrightarrow{j} + \mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}\right)`$ - +
$`\overrightarrow{rot} \, \left( \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E} \right) =-\mu_0\;\dfrac{\partial \overrightarrow{j}}{\partial t} + \mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{E}}{\partial t^2}`$ -$`\overrightarrow{grad} \left( div \; \overrightarrow{E} \right) = \overrightarrow{grad} \left( \dfrac{\rho}{\epsilon_O} \right)`$ +* $`\overrightarrow{grad} \left( div \; \overrightarrow{E} \right) = \overrightarrow{grad} \left( \dfrac{\rho}{\epsilon_O} \right)`$